433. ¿Es correcto ofrecerse a pagar una cuenta conjunta diciendo I invite you?

No, no es correcto. Hay varias expresiones de uso frecuente que se utilizan en este contexto:

I invite (you).

My treat. / It’s my treat.

I’ll pay.

I’ll get it. / Let me get it.

It’s on me.

Estas expresiones se usan normalmente cuando llega el momento de pagar alimentos, bebidas, entradas u otro tipo de productos que van a disfrutar juntas varias personas. Cuando se invita a alguien a comer o a tomar una copa, y al mismo tiempo se desea indicar que se tiene la intención de pagar, se puede decir:

Let me stand you a drink.

Can I buy you a drink?

I’d like to stand you dinner the next time you’re in town.

El verbo invite solo se utiliza para invitar a alguien a la casa de uno o para solicitar la presencia de una persona a un evento social para el que no tiene que pagar:

Rachel and Al invited everyone in the office round for dinner on Saturday.

The boss and his wife invited us to afternoon tea at the Ritz – very grand!