Wellenfunktionen des Wasserstoffs

Wie sehen nun die Wellenfunktionen des Wasserstoffs aus? Im vorangegangenen Abschnitt haben Sie ψ₁₀₀(r, θ, φ) bestimmt:

Hier folgen weitere Wellenfunktionen des Wasserstoffs:

Die Wellenfunktion ψ_nlm(r, θ, φ) verhält sich für kleine r wie r^l und geht somit gegen null. Für große r fällt ψ₁₀₀(r, θ, φ) exponentiell gegen null. Sie haben also das obige Problem gelöst, in dem die Wellenfunktion für große r divergierte. Das verdanken Sie alles der Quantisierungsbedingung, die den Ausdruck für f(r) von einer Exponentialfunktion auf ein Polynom endlicher Ordnung reduziert hat.

Abbildung 10.2 zeigt eine Darstellung der radialen Wellenfunktion R₁₀(r); in Abbildung 10.3 ist R₂₀(r) gezeigt; in Abbildung 10.4 schließlich können Sie R₂₁(r) sehen.

 

Abbildung 10.2: Die radiale Wellenfunktion R₁₀(r)

 

Abbildung 10.3: Die radiale Wellenfunktion R₂₀(r)

 

Abbildung 10.4: Die radiale Wellenfunktion R₂₁(r)