Der winkelabhängige Teil von ψ(r, θ, φ)

Wenn Sie den winkelabhängigen Teil der Wellenfunktion betrachten, erkennen Sie, dass Sie sich nicht lange mit ihm beschäftigen müssen. Dieser Teil muss eine Eigenfunktion von L² sein; diese wurden bereits in Kapitel 6 in dem Abschnitt ,,Die Eigenfunktionen von L² in Kugelkoordinaten“ bestimmt. Bei den Eigenfunktionen handelt es sich um die Ihnen bereits bekannten Kugelfunktionen Y_lm(θ,φ). (Dabei ist l die Quantenzahl des Drehimpulses und m die seiner z-Komponente.) Die Kugelfunktionen lauten:

Die ersten normalisierten Kugelfunktionen lauten:

So sieht also der winkelabhängige Teil der Wellenfunktion aus: eine Kugelfunktion.