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Näherungsmethode: Störungstheorie

Obwohl in den letzten Kapiteln einige wichtige und interessante quantenmechanische Probleme gelöst wurden, ist bei der Untersuchung komplizierterer Systeme eine exakte Lösung nicht möglich. In diesem Fall hat man aber die Möglichkeit, auf Näherungsverfahren zurückzugreifen. Eine dieser Methoden ist die Störungstheorie, die man anwendet, wenn sich ein Problem nur wenig von einem exakt lösbaren unterscheidet.

Das ist beispielsweise der Fall, wenn man zwei Typen von Systemen miteinander verbindet. Um ein Beispiel zu geben: Sie wissen sehr genau über Potentialtöpfe Bescheid, und Sie kennen sich mit Elektronen in Magnetfeldern aus. Was aber ist, wenn Sie diese beiden Probleme miteinander verknüpfen? Die Wellenfunktionen der beiden Systeme, die Sie genau kennen, sind jetzt nicht mehr anwendbar – Sie brauchen statt dessen eine Art von gemischter Wellenfunktion.

Die Rettung heißt Störungstheorie! Mithilfe dieser Theorie können Sie Mischungen von Situationen behandeln, solange die Störung nicht zu groß ist. In diesem Kapitel lernen Sie die zeitunabhängige Störungstheorie kennen, außerdem entartete und nicht entartete Hamilton-Operatoren. Sie betrachten schließlich einige Beispiele, bei denen sich etwa ein harmonischer Oszillator oder Wasserstoffatome in einem elektrischen Feld befinden.