Die Würfel rollen: Quantenphysik und Wahrscheinlichkeiten

In der Quantenphysik wird der Zustand eines Teilchens durch seine Wellenfunktion ψ(r, t) beschrieben. Diese Wellenfunktion gibt die de-Broglie-Welle des Teilchens an, wobei ihre Amplitude eine Funktion von Raum und Zeit ist (weitere Einzelheiten über de Broglie findet man weiter vorne im Abschnitt »Eine doppelte Identität: Die Wellennatur von Teilchen«).

Man beachte, dass die Wellenfunktion die Amplitude eines Teilchens angibt, nicht die Intensität. Wenn man die Intensität einer Wellenfunktion wissen will, muss man sie quadrieren: |ψ(r, t)|². Diese Intensität einer Wellenfunktion ergibt dann die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort anzutreffen.

Auf diese Weise wandelt die Quantenphysik die Frage nach Ort und Impuls in Wahrscheinlichkeiten um. Sie benutzt Wellenfunktionen, deren Quadrat die Wahrscheinlichkeitsdichte angibt, dass ein Teilchen sich an einem bestimmten Ort befindet oder einen bestimmten Impuls besitzt. Mit anderen Worten ist |ψ(r, t)|² d³r die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Teilchen zur Zeit t in einem Volumenelement am Ort r befindet.

Neben der Wellenfunktion ψ(r, t) im Ortsraum gibt es auch eine entsprechende Wellenfunktion φ(p, t) im Impulsraum.

Dieses Buch beschäftigt sich vorwiegend mit derartigen Wellenfunktionen: Wellenfunktionen freier Teilchen, von Teilchen, die innerhalb eines Potentials gefangen sind, von identischen Teilchen, die einander stoßen, von Teilchen, die harmonische Bewegungen ausführen, von Licht, das an Teilchen gestreut wird usw. Mit dieser Art von Physik kann man das Verhalten aller möglichen physikalischen Systeme vorhersagen.