Die Energieeigenzustände des harmonischen Oszillators bestimmen
Bei der Verwendung der Operatoren a und a† liegt der besondere Reiz darin, dass man bei gegebenem Grundzustand |0> die anderen Energiezustände sukzessiv bestimmen kann. Wenn man die angeregten Zustände eines harmonischen Oszillators berechnen will, kann man vom Grundzustand |0> ausgehen und den Erzeugungsoperator a† anlegen. Man kann zum Beispiel Folgendes machen:
Und so weiter. Im Allgemeinen haben Sie folgende Beziehung:
