Lösung der radialen Schrödinger-Gleichung für große r

Für sehr große r geht über in:

Da sich das Elektron im Wasserstoffatom in einem gebundenen Zustand befindet, gilt E < 0. Deshalb ist die Lösung der obigen Gleichung proportional zu:

mit

Man beachte, dass aufgrund des Ausdrucks divergiert, wenn r gegen unendlich geht, folglich muss B gleich null sein. Das bedeutet, dass ist. Im nächsten Abschnitt werden die Lösungen für kleine und große r zusammen gebracht.