Die Schrödinger-Gleichung für den harmonischen Oszillator

Bei der Untersuchung des quantenmechanischen harmonischen Oszillators beginnt man genau wie bei der Untersuchung anderer eindimensionaler Probleme mit dem Erstellen der Schrödinger-Gleichung. In der Kurzform geschrieben lautet Sie:

Wie Sie wissen, beschreibt der Hamilton-Operator die Gesamtenergie eines quantenmechanischen Systems. Die Aufgabe besteht also zunächst darin, den Hamilton-Operator für harmonische Oszillatoren zu bestimmen. Um diese Aufgabe zu vereinfachen folgt eine kurze Beschreibung des klassischen harmonischen Oszillators.