Eine doppelte Identität: Die Wellennatur von Teilchen
Im Jahr 1923 schlug der Physiker Louis de Broglie vor, dass nicht nur Wellen Teilchencharakter besitzen, sondern dass umgekehrt auch alle Materie-Teilchen wellenartige Eigenschaften aufweisen.
Wie kann man sich das vorstellen? Ein Photon
besitzt den Impuls p = hν/c = h/λ, wobei ν die Frequenz des Photons
und λ seine Wellenlänge ist. Sein Wellenvektor k ist k =
p/
(mit = h/2π). De Broglie postulierte,
dass diese Beziehungen für alle Teilchen gelten sollten:
De Broglie machte diese augenscheinlich überraschenden Vorschläge in seiner Doktorarbeit. Um sie zu überprüfen und festzustellen, ob sich ein Elektronenstrahl wie ein Teilchen oder wie eine Welle verhält, wurde ein Experiment entwickelt, bei dem ein Elektronenstrahl auf eine Doppelspaltanordnung fällt. Versuchsaufbau und Ergebnisse sind in Abbildung 1.7 dargestellt.
Abbildung 1.7a zeigt einen Elektronenstrahl, der auf einen einzelnen Spalt fällt, sowie die sich auf einem dahinter befindlichen Schirm ergebende Intensitätsverteilung. In Abbildung 1.7b passieren die Elektronen einen zweiten Spalt. Klassisch würde man erwarten, dass sich die Intensitäten aus den Abbildungen 1.7a und 1.7b einfach addieren, wenn beide Spalte offen sind:
Aber genau das passiert nicht. Tatsächlich beobachtet man, wenn beide Spalte offen sind, ein Interferenzmuster (Abbildung 1.7c) und nicht einfach die Summe der Elektronenintensitäten der Einzelspalte.
Dieses Ergebnis war ein Beweis für de Broglies Annahme des Wellencharakters von Teilchen. Die Experimente ergaben, dass die Beziehung λ = h/p gilt, wie de Broglie gefordert hatte.
Der Wellencharakter von Teilchen spielt eine große
Rolle im Rest dieses Buches. Speziell ergibt sich, dass man die
Amplituden der Wellenfunktionen ψ1(r, t) und
ψ2(r,
t) addieren muss und nicht die Intensitäten:
Man quadriert die Amplitude, um die Intensität zu erhalten. Die beobachteten Interferenzmuster beruhen auf der Phasendifferenz von ψ1(r, t) und ψ2(r, t).