Ein intuitiver (Quanten-)Sprung: Das Planck'sche Spektrum

Es war schwierig, das Problem der Strahlung schwarzer Körper zu lösen; dies führte zu den Anfängen der Quantenphysik. Max Planck machte damals einen revolutionären Vorschlag. Was ist, wenn der Betrag an Energie, den eine Lichtwelle mit Materie austauschen kann, nicht kontinuierlich ist, wie es die klassische Physik fordert, sondern diskret (unteilbar)? Mit anderen Worten, Planck behauptete, dass die Energie des Lichts, das von den Wänden des Schwarzkörper-Hohlraums ausgestrahlt wird, nur in ganzzahligen Vielfachen einer Größe hν auftritt, wobei h eine universelle Konstante ist:

Mit dieser Theorie, die am Anfang des 20. Jahrhunderts reichlich verrückt klang, wandelte Planck die kontinuierlichen Integrale der Rayleigh-Jeans-Theorie in diskrete Summen über eine unendliche Zahl von Summanden um. Durch diese Änderung gelangte Planck zur folgenden Formel für das Spektrum der Strahlung eines schwarzen Körpers:

Diese Gleichung erwies sich als voller Erfolg; sie beschrieb das Spektrum eines schwarzen Körpers genau, sowohl für niedrige als auch für hohe Frequenzen (und natürlich auch für mittlere).

Das war eine revolutionäre Vorstellung. Planck sagte, dass die Energie strahlender Oszillatoren im schwarzen Körper nicht jeden beliebigen Wert annehmen kann, wie es nach der klassischen Theorie möglich ist; vielmehr gibt es nur bestimmte, quantisierte Energien. Planck nahm darüber hinaus an, dass dies für jeden Oszillator gilt – die Energie eines jeden Oszillators beträgt ein ganzzahliges Vielfaches von hν.

In der Folge wurde diese Planck'sche Theorie als Planck'sches Gesetz bekannt; die Konstante h wird als Planck'sches Wirkungsquantum bezeichnet: h = 6,626 × 10^–34 Js. Die Forderung, dass die Energie aller Oszillatoren quantisiert ist, war die Geburtsstunde der Quantenphysik.

Man kann sich fragen, wie Planck auf diese Idee kam, da sie keine offensichtliche Lösung ist. Warum sollen Oszillatoren nur mit bestimmten Energien schwingen können? Wie kann man all das erklären? Unabhängig von den Antworten auf diese Fragen: Die Revolution war da, und niemand konnte sie aufhalten.