Teilchenstreuung und Wirkungsquerschnitt
Bei Streuexperimenten unterscheidet man einfallende Teilchen und gestreute Teilchen. Betrachten Sie das Beispiel in Abbildung 13.1. In der Darstellung fliegen die Teilchen in einem Strom von links her ein und treffen dann auf ein Ziel (Target). Die meisten Teilchen setzen ihren Weg unbeeinflusst fort, doch einige interagieren auch mit dem Target und werden gestreut.
Die Teilchen, die gestreut werden, werden unter einem bestimmten Winkel in drei Dimensionen gestreut. Der Streuwinkel wird als Winkelelement dΩ angegeben, das gerade gleich sin θ dθ dφ ist, wobei φ und θ die Kugelkoordinaten sind, die in Kapitel 8 eingeführt wurden.
Die Zahl der Teilchen, die in einer bestimmten Zeit in ein bestimmtes Winkelelement dΩ gestreut werden, ist proportional zu einer wichtigen Größe der Streutheorie: dem differentiellen Wirkungsquerschnitt.
Der differentielle
Wirkungsquerschnitt (oder Streuquerschnitt) ist gegeben durch
; er ist
ein Maß für die Zahl der Teilchen, die pro Sekunde pro einfallendem
Fluss in das Winkelelement dω gestreut werden. Der einfallende Fluss J (auch Stromdichte genannt) ist die Zahl der einfallenden
Teilchen pro Einheitsfläche pro Zeiteinheit. Damit gilt für den
differentiellen Wirkungsquerschnitt:
Dabei ist N (φ, θ) die Anzahl der Teilchen unter den Winkeln φ und θ.
Der differentielle Wirkungsquerschnitt 
hat die
Dimension einer Fläche, der Name Wirkungsquerschnitt ist also
passend. Während also der differentielle Wirkungsquerschnitt für
die Streuung eines Teilchens in ein bestimmtes Winkelelement ist
z.B. das Zentrum der Zielscheibe, entspricht der totale
Wirkungsquerschnitt der gesamten Scheibe.
Der differentielle
Wirkungsquerschnitt ist der Wirkungsquerschnitt für die
Streuung in ein bestimmtes Winkelelement. Der totale Wirkungsquerschnitt σ ist ein Maß dafür, dass
irgendetwas in einen beliebigen Winkel gestreut wird. Wenn also der
differentielle Wirkungsquerschnitt für die Streuung in ein
bestimmtes Winkelelement wie die »schwarze Zehn« ist, so entspricht
der totale Wirkungsquerschnitt dem gesamten Target.
Man kann den totalen Wirkungsquerschnitt zum differentiellen Wirkungsquerschnitt mithilfe der folgenden Integration in Beziehung setzen:
