Den hermitesch Konjugierten als Bra-Vektor schreiben

Zu jedem Ket-Vektor gibt es einen entsprechenden Bra-Vektor. (Die beiden Wörter Bra und Ket leiten sich vom englischen Wort bracket ab, was im folgenden Abschnitt »Spaß mit Operatoren« genauer erläutert wird.) Ein Bra-Vektor ist der hermitesch Konjugierte des entsprechenden Ket-Vektors.

Stellen Sie sich vor, Sie haben diesen Ket:

Das Zeichen * steht für komplex konjugiert. (Die komplexe Konjugation ändert das Vorzeichen zwischen Real- und Imaginärteil einer komplexen Zahl.) Der entsprechende Bra, der in der Form <ψ| geschrieben wird, ist gleich |ψ>^T*. Er sieht wie folgt aus:

Wenn eine der Komponenten des Kets eine komplexe Zahl ist, muss man bei der Bildung des entsprechenden Bras darauf achten, dass an dieser Stelle die komplex konjugierte Zahl stehen muss. Ist beispielsweise die komplexe Zahl im Ket a + bi, so lautet die komplex konjugierte im Bra a – bi.