Das wichtigste von Kapitel 7 noch einmal in Kürze
Der Spin ist eine quantenmechanische Eigenschaft aller Teilchen, die 1922 beim Stern-Gerlach-Versuch erstmals an Elektronen entdeckt wurde. Auch alle anderen Elementarteilchen haben einen Spin mit einem unveränderlichen Betrag. Für alle fundamentalen Teilchen kann der Spin nur einen von zwei verschiedenen Werten haben, die als Vielfaches des Planckschen Wirkungsquantums angegeben werden.
: Das gilt für alle Fermionen wie Elektronen, Neutrinos
und Quarks.
s = 1
: Das gilt für alle Bosonen wie Photonen, W- und
Z-Bosonen.
Der Spin der Elementarteilchen ist von grundlegender Bedeutung für die gesamte Physik. Er spielt sowohl beim Aufbau der Materie als auch bei der Festlegung ihrer makroskopischen Eigenschaften eine fundamentale Rolle.
Da der zum Spin gehörende Operator S = (Sx, Sy, Sz) denselben Vertauschungsrelationen wie der zum Bahndrehimpuls gehörende Operator L = (Lx, Ly, Lz) gehorcht, gelten für den Spin auch alle anderen allgemeinen Regeln des quantenmechanischen Bahndrehimpulses. Somit ist auch sichergestellt, dass nur Sz und S2 als simultane Beobachtungswerte auftreten. Der Unterschied zum Bahndrehimpulsoperator besteht nur darin, dass jetzt auch ein halbzahliger Wert der Quantenzahl möglich ist. Um die algebraischen Beziehungen übersichtlich zu formulieren, verwendet man im Allgemeinen die von Wolfgang Pauli eingeführten Spinoperatoren σx, σy und σz. Sie sind folgendermaßen definiert:
Verwendet man die Matrix-Darstellung, so tragen die Spinoperatoren den Namen Pauli-Matrizen.