4. Curiosidades logarítmicas

Si las tablas de 3 ó 4 cifras satisfacen completamente las necesidades logarítmicas de la vida práctica y los cálculos técnicos, en cambio los investigadores teóricos se ven obligados a manejar tablas mayores incluso que las de 14 cifras de Briggs. En realidad, los logaritmos son, en la mayoría de los casos, un número irracional que no puede ser expresado exactamente por muchos guarismos que lo formen: los logaritmos de la mayoría de los números, por muchas cifras que tengan se expresan sólo aproximadamente, aumentando su exactitud a medida que se toman más cifras para la mantisa. En los cálculos científicos, hay ocasiones en que resultan insuficientes las tablas de 14 cifras, pero entre los 500 tipos de tablas logarítmicas, publicadas desde que éstas fueron inventadas, el investigador puede encontrar siempre aquellas que le satisfacen. Recordemos, por ejemplo, las tablas de 20 cifras para números del 2 al 1.200, publicadas en Francia por Callet (1795). Para un grupo de números todavía más limitado hay tablas con enorme cantidad de cifras, es un verdadero milagro logarítmico cuya existencia, como he podido comprobar, era desconocida por muchos matemáticos.

He aquí estas tablas gigantes, todas ellas de logaritmos neperianos.

Las tablas de 48 cifras de Wolfram, para números inferiores á 10.000;

las tablas de 61 cifras, de Sharp;

las tablas de 102 cifras, de Parkhurst, y por último, la ultra curiosidad logarítmica:

las tablas de 260 cifras, de Adams.

Por cierto que en éstas, tenemos, no unas tablas, sino los logaritmos naturales de cinco números: 2, 3, 5, 7 y 10, y la recíproca (260 cifras) para transformarlos a decimales. Más no es difícil comprender que disponiendo ya de los logaritmos de estos cinco números, con una simple adición o multiplicación, se puede obtener el logaritmo de multitud de números compuestos: por ejemplo, el logaritmo de 12 es igual a la suma de los logaritmos de 2, 2 y 3, etc. Como curiosidad logarítmica podría hacerse referencia a la regla de cálculo, «logaritmos de madera», si no se hubiera transformado, por su comodidad, en un instrumento de cálculo habitual entre los técnicos, como los ábacos decimales para los contables. Debido a la costumbre ya no nos asombra ese instrumento, basado en el principio de los logaritmos, aunque los que lo manejan pueden desconocerlo.