6. El paseo

- Pase usted mañana por mi casa - dijo el viejo doctor a un conocido.

- Muy agradecido. Saldré mañana a las tres. Quizá desee usted dar también un paseo. En este caso salga a la misma hora y nos encontraremos a la mitad del camino.

- Usted olvida que soy ya viejo y ando tan sólo tres kilómetros por hora, en tanto que usted, jovenzuelo, cuando más despacio va, hace 4 kilómetros por hora. No sería ningún delito que me concediera alguna ventaja.

- Tiene razón - contestó el joven -. Comoquiera que yo recorro un kilómetro a la hora más que usted, le doy este kilómetro de ventaja, es decir, saldré de casa un cuarto de hora antes ¿le será suficiente?

- Es usted muy amable - aprobó al instante el anciano. El joven cumplió lo prometido y salió de su casa a las tres menos cuarto, marchando a 4 kilómetros por hora. El doctor salió a la calle a las tres en punto y anduvo a tres kilómetros por hora. Cuando se encontraron, el anciano dio la vuelta, yendo juntos a su domicilio.

Tan sólo cuando el joven regresó a su casa comprendió que debido a la ventaja concedida tuvo que caminar, no el doble, sino el cuádruplo de lo que anduvo el doctor.

¿A qué distancia de la casa del doctor estaba la de su joven conocido?

Expresemos la distancia que separa las casas con la x (km). El joven anduvo en total 2x, y el doctor, la cuarta parte, es decir x/2. Desde que salió de casa hasta que se encontraron, el doctor recorrió la mitad de cuanto anduvo en total, es decir, x/4, y el joven hizo el resto, es decir, 3x/4. El anciano caminó x/12 y el joven 3x/16 horas; además, sabemos que éste caminó ¼ de hora más que el doctor.

Establezcamos la siguiente ecuación

de donde x=2,4 km.

Entre las dos casas mediaba una distancia de 2,4 km.