3. Los números 25 y 76
Hay números de dos cifras que también tienen la misma propiedad que las cifras 1, 5 y 6: nos referimos a los números 25 y - lo más sorprendente al 76 -. El producto de dos números terminados en 76 acaba también en 76. Demostrémoslo. La expresión común para tales números es como sigue:
100a + 76, 100b + 76, etc.
Multipliquemos dos números de este tipo entre sí y obtendremos:
10.000ab + 7.600b + 7.600a + 5.776 =
= 10.000ab + 7.600b + 7.600a + 5.700 + 76 =
= 100x (100ab + 76b + 76a + 57) + 76
El principio ha sido demostrado: el resultado terminará en 76.
De esto se desprende que toda potencia de un número acabado en 76, termina en el mismo número:
3762 = 141.376, 5763 = 191.102.976, etc.