1. La séptima operación

Hemos recordado que la quinta operación -elevación a potencias- tiene dos operaciones inversas. Si a^b = c, la búsqueda de a será una de las operaciones inversas: la extracción de raíz. Para hallar la b se recurre a la otra: la logaritmación. Supongo que el lector conoce las nociones de logaritmos correspondientes a un curso escolar. Para él no representará ninguna dificultad encontrar, por ejemplo, a qué es igual a log a^b.

Es fácil comprender que si la base del logaritmo a se eleva a la potencia del logaritmo del número b se obtendrá el número b.

Los logaritmos fueron descubiertos para acelerar y simplificar el cálculo. Neper, inventor de las primeras tablas de logaritmos, refiere así el propósito que le animaba:

“En la medida de mis capacidades, me proponía evitar las difíciles y aburridas operaciones de cálculo, cuyo fastidio constituye una pesadilla para muchos que se dedican al estudio de las matemáticas”.

En efecto, los logaritmos facilitan y aceleran en grado sumo los cálculos, sin hablar ya de que permiten realizar operaciones que serían en extremo complejas si no los aplicáramos (extracción de raíces de cualquier índice).

Laplace escribió con todo fundamento que “con la reducción del trabajo de varios meses de cálculo a unos pocos días, el invento de los logaritmos parece haber duplicado la vida de los astrónomos”.

El famoso matemático se refería a los astrónomos por cuanto se ven obligados a hacer cálculos agotadores y de singular complejidad. Mas sus palabras pueden ser aplicadas con pleno derecho a todos aquellos que operan con números.

A nosotros, acostumbrados al empleo de logaritmos y al alivio que proporcionan, nos es difícil comprender el asombro y la admiración que ocasionó su aparición. Briggs, contemporáneo de Neper, célebre más tarde por su invención de los logaritmos decimales, escribió al recibir la obra de aquél: “Con sus nuevos y asombrosos logaritmos, Neper, me ha obligado a trabajar intensamente con la cabeza y las manos. Confío verle este verano, pues jamás he leído un libro que tanto me agradara y asombrara como éste”. Briggs realizó su deseo, dirigiéndose a Escocia para visitar al inventor de los logaritmos. Cuando se encontraron, Briggs le dijo:

“He emprendido este prolongado viaje con el fin exclusivo de verle a usted y conocer con ayuda de qué ingenioso procedimiento y de qué arte se ha valido para concebir ese admirable recurso para los astrónomos: los logaritmos. Y, por cierto, que lo que ahora más me asombra es que nadie los hallara antes; hasta tal punto parecen sencillos después de conocerlos”.