4. Compra de frutas
Por 5 rublos se compraron 100 unidades de diferentes frutas. Sus precios son los siguientes:
sandía: 50 kopeks cada una
manzanas: 10 kopeks cada una
ciruelas: 1 kopek cada una
¿Cuánta fruta de cada clase fue comprada?
Indicando el número de sandías con la x, el de las manzanas con la y y el de las ciruelas con la z, establezcamos dos ecuaciones:
Restando de la primera ecuación la segunda, obtendremos una ecuación con dos incógnitas
49x + 9y= 400
El ulterior desarrollo del problema será el siguiente:
De las desigualdades
1 - 9t 0 y 39 + 49 t 0
se deduce que
1/9 t -39 / 49
por consiguiente, t = 0. Por eso.
x=1, y=39.
Sustituyendo los valores de x y de y en la segunda ecuación, deduciremos que z = 60.
Se compraron 1 sandía, 39 manzanas y 60 ciruelas.
Sólo cabe esta combinación.