4. Los cuatro hermanos
Problema
Cuatro hermanos tienen 45 rublos. Si el dinero del primero es aumentado en 2 rublos, el del segundo reducido en 2 rublos, se duplica el del tercero y el del cuarto se reduce a la mitad, todos los hermanos tendrán la misma cantidad de rublos. ¿Cuánto dinero tenía cada uno?
Solución
La última ecuación nos permite plantear tres ecuaciones independientes:
x + 2 = y - 2,
x + 2 = 2z
x + 2 = t/2
de donde
y = x + 4
z = (x + 2) / 2
t = 2x + 4.
Colocando estos valores en la primera ecuación, tendremos:
x + x + 4 + (x + 2)/2 + 2x + 4 = 45
de donde x = 8. A continuación hallamos que y = 12, z = 5, t = 20. Por lo tanto, los hermanos tenían: 8, 12, 5 y 20 rublos.