16. En la peluquería

¿Puede el álgebra tener alguna aplicación en la peluquería? Resulta que puede darse esa circunstancia. Me convencí de ello en cierta ocasión, cuando encontrándome en un establecimiento de esa clase, se dirigió a mí un oficial con una inesperada petición:

- ¿No podrá resolvernos usted un problema que no sabemos cómo hacerlo? - ¡No se imagina cuánta agua oxigenada hemos echado a perder por esa causa! - agregó otro.

- ¿De qué se trata? - pregunté.

- Tenemos dos soluciones de agua oxigenada: al 30% una, y al 3% la otra. Debemos mezclarlas de tal forma que obtengamos una solución al 12%. Pero no podemos hallar las proporciones correspondientes…

Me dieron un papel y encontré la proporción que buscaban. Resultó ser un problema muy fácil.

El problema puede ser resuelto también por vía aritmética, pero mediante el álgebra se obtiene el resultado con más sencillez y prontitud. Supongamos que para formar la mezcla al 12% hay que tomar x gramos de solución al 3% e y gramos al 30%. Siendo así, la primera porción contendrá 0,03 x gramos de agua oxigenada pura y, la segunda, 0,3 y; en total habrá

0,03x + 0,3y

Con esto resultará (x + y) gramos de solución, en la que el agua oxigenada pura será 0,12 (x + y). Tenemos la ecuación

0,03x + 0,3y = 0,12 (x + y)

De esta ecuación hallamos: x = 2y, es decir, que deberá tomarse doble cantidad de solución al 3% que la empleada del 30%.