13. ¿Cómo se alarga una tabla?

A veces en un taller o en casa, cuando queremos construir algún objeto, no coinciden las medidas del material que tenemos a mano con las que necesitamos.

Entonces tenemos que cambiar las medidas del material con un procedimiento adecuado, y lo podemos conseguir con ayuda de la geometría y el cálculo.

Figura 187. Como se alarga una tabla por medio de tres cortes y un encolado.

Imaginemos este caso: queremos construir un estante para los libros y necesitamos una tabla con unas medidas exactas, de 1 m de longitud y 20 cm de ancho, y tenemos una tabla de menor longitud, pero más ancha: Por ejemplo, de 75 cm de longitud y 30 cm de ancho (figura 187 a la izquierda).

¿Cómo procedemos?

Es posible que a lo largo de esta tabla podamos cortar un listón de tres trozos iguales con longitud de 25 cm cada una y con dos de ellas alargar la tabla (figura 187 abajo).

Esta solución de problema no permite hacer un ahorro desde el punto de vista de la cantidad de operaciones (tres cortes y tres pegas) y tampoco responde a las exigencias de solidez (en los tramos donde las tablas van unidas).

Encontrar la forma de prolongar una tabla mediante tres cortes y un solo encolado.

Tenemos que aserrar la tabla (figura 188) ABCD diagonalmente (en dirección AC ) y deslizar una de las mitades (por ejemplo, el ΔABC), a lo largo de la diagonal hasta alcanzar una distancia C ₁ E , igual a la longitud faltante, es decir, 25 cm. La longitud total de las dos mitades llegará á 1 m. Se pegan estas dos partes sobre la línea AC ₁ y se cortan los trozos sobrantes (los triángulos sombreados).

Figura 188. Solución del problema de la prolongación de una tabla

En nuestro caso, dada la semejanza de los triángulos ΔADC y ΔC ₁ EC, tenemos:

AD: DC = C₁ E: EC

de donde:

DE = DC - EC = 30 cm - 10 cm = 20 cm.