9. Alambre a lo largo de ecuador

Ahora imagínense, que el globo terrestre se rodea fuertemente con un hilo metálico a lo largo de ecuador. ¿Qué sucederá si se enfría el hilo un 1°C? ¿Considerando que no se rompe ni se estira, cuánto se hundirá en la tierra?

Parece que una pequeña reducción de temperatura de solo 1 ºC, no hundirá demasiado el alambre en la tierra. Los cálculos, sin embargo, indican lo siguiente:

Al enfriarse 1 ºC, el hilo metálico se encogerá una cien milésima parte de toda su longitud. Si tiene una longitud total de 40 millones de metros (es la longitud de ecuador) el hilo se contrae 400 m, como fácilmente se puede calcular. Pero el radio de esta circunferencia metálica no disminuye 400 metros, sino muchísimo menos. Para saber cuanto disminuye el radio, debemos dividir 400 m sobre 6,28, es decir sobre 2π. Obtenemos así, 64 metros. Entonces, al enfriarse el hilo 1 ºC, no se hundirá en la tierra un par de centímetros, ¡sino más de 60 metros!

Figura 126. ¿Cuántas vueltas hará el circulo claro, dando un giro alrededor de otros siete?