2. Buen ojo.

Además de útil es cautivante saber medir distancias sin cadena y sin pasos mensurados, sino valorar directamente a ojo, sin mediciones. La práctica se logra solamente con los ejercicios. Durante mis años escolares, salí varias veces de excursión fuera de la ciudad con un grupo de amigos, nos habituamos a estos ejercicios.

Los realizábamos en una forma deportiva y especial, que nosotros mismos inventamos, a modo de competencia. Saliendo a la carretera, señalábamos con la mirada cualquier árbol u otro elemento sólido junto la carretera, e iniciábamos la competencia.

- ¿Cuántos pasos hasta el árbol? - preguntaba alguien.

Cada uno de los demás decía un número tratando de acertar y después íbamos juntos contando los pasos, para saber quién se había acercado más al verdadero valor. Era su turno elegir otro objeto para estimar nuestra capacidad de cálculo a ojo.

Quien medía la distancia con mayor acierto, obtenía un punto. Después de diez intentos sumábamos los puntos de cada uno: el ganador era el que obtenía mayor número de puntos.

Recuerdo que en los primeros intentos estuvimos bastante equivocados. Pero rápidamente, más pronto de lo que se esperaba, adquirimos gran habilidad en el arte de medir las distancias, a simple golpe de vista, cometiendo cada vez menos errores.

Bastaba un cambio rápido, por ejemplo, el paso de un campo a un bosque, o a un calvero de arbustos, el regreso a la ciudad, pasando por calles estrechas, a veces de noche, bajo de la luz engañosa de la Luna, para darnos cuenta que los errores aumentaban. Luego, sin embargo, aprendimos que para poder efectuar mediciones más exactas, debíamos tener presente este cambio de situaciones. Por fin, nuestro grupo consiguió tanta perfección en relación a la evaluación de las distancias con la vista, que debimos eliminar este deporte de nuestras competencias; todos adivinábamos igualmente bien, y las competiciones perdieron el interés. Pero, de otro lado, conseguimos tener un buen ojo, que siempre nos sirvió durante los paseos fuera de la ciudad.

Es curioso, pero parece que el buen ojo no depende de la agudeza visual. En nuestro grupo había un chico cegato, y no solo tuvo buenos resultados, sino que a veces ganaba. Por el contrario, un chico con una vista normal no logró medir las distancias acertadamente. Más tarde tuve necesidad de medir visualmente la altura de los árboles: entrenando a los estudiantes, esta vez no para un juego, sino para su profesión futura, noté que los cegatos lo hacían igual que los otros. Esto puede servir de consuelo para los cegatos: sin estar dotados de una vista aguda, son capaces de desarrollar un cálculo visual bastante satisfactorio.

Podemos entrenarnos para adquirir precisión al medir distancias a ojo, en cualquier época del año y bajo cualquier circunstancia. Paseando por las calles de ciudad ustedes se podrán imponer algunas tareas, tratando de adivinar, cuantos pasos hay hasta la lámpara más cercana, hasta uno u otro objeto. Durante el mal tiempo, sin darnos cuenta, tendremos mejores condiciones, al pasearnos por las calles solitarias.

Los militares dan mucha importancia a las mediciones visuales: buena vista necesita el batidor, el tirador, el artillero. Vale la pena conocer estos principios, para llevarlos a la práctica.

“Al medir distancias a ojo o estimar la distancia de objetos brillantes situados a distintas distancias del observador, o calcular una distancia de 100 a 200 pasos, el observador las verá más pequeñas cuando se encuentra lejos”.

“Los objetos brillantes parecen estar más cerca. Debemos tener en cuenta los que están más iluminados o los que son más claros, y dependiendo el sitio en el que se encuentran, sobre la tierra o sobre la superficie del agua; o si están a mayor altura, los grupos de objetos que se comparan, y en general, los objetos de mayor tamaño”.

“Podemos tener presentes estos valores: a 50 pasos se pueden distinguir la boca y los ojos de la persona; a 100 pasos, los ojos parecen dos puntos; a 200 pasos se pueden distinguir los botones y otros detalles de la ropa; a 300 pasos se ve la cara; a 400 pasos se distingue el movimiento de las piernas; a 500 pasos se ve el color de la ropa”.

Es de anotar, que el ojo más entrenado comete un error del 10% en la distancia medida. Entre los casos más representativos de los errores que se cometen en el cálculo visual, se encuentran aquellos en los que se estima la distancia sobre una superficie plana y monocromática, por ejemplo, sobre el agua de un río o de un lago, la superficie de una llanura arenosa, o de un campo verde. En estos casos las distancias parecen más pequeñas de lo que son; al realizar la medida a ojo, nos equivocamos más del doble de ésta. Por otra parte se presentan posibles errores, cuando medimos la distancia hasta un objeto que se encuentra detrás de una colina, de un edificio o de alguna elevación. En estos casos, sin querer, pensamos que el objeto no está detrás de la elevación, sino sobre ella, por lo tanto, cometemos un gran error además de reducir la distancia hasta él (figuras 78 y 79).

Figura 78. Un árbol detrás de una colina parece estar más cerca.

Figura 79. Subes la colina, hasta el árbol y la distancia es mayor.

En tales casos, confiar al buen ojo es peligroso, y deberemos usar otros métodos, de los cuales ya hemos hablando y vamos a hablar.

Geometría recreativa
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