16. El cielo estrellado en el río.

Al caer la noche, el río tiene para nosotros un problema. Recuerdo como describe Gogol al Dnepro:

«“Las estrellas brillan encima del mundo y todas juntas se reflejan en el Dnepro. A todas ellas tiene el Dnepro dentro de su seno: Ninguna puede escaparse, quizás, cuando se apague en el cielo.”»

Ciertamente, cuando estás en la orilla de un río ancho parece que toda la cúpula de estrellas se reflejara en el espejo del agua. ¿En realidad, es así? ¿Se “reflejan” todas las estrellas en el río?

Haremos un plano (Figura 53):

Figura 53. Porción del cielo estrellado cuyas estrellas podemos ver en el agua

A - es el ojo del observador, ubicado en la orilla del río, cerca de un lugar cortado abruptamente,

MN - es la superficie del agua.

¿Cuáles estrellas verá en el agua el observador, desde el punto A ?

Para contestar a esta pregunta, trazamos desde el punto A una perpendicular AD a la recta MN y la prolongamos hasta el punto A'. Si el ojo del observador está en el punto A' , podrá ver solamente la porción de firmamento que se encuentra dentro del ángulo BA'C .

El observador tiene en A' el mismo campo visual que en el punto A . No puede ver las estrellas que están fuera de este ángulo; los rayos reflejados pasan fuera del campo visual de sus ojos.

¿Cómo podemos estar seguros de lo dicho? ¿Cómo demostrar, por ejemplo, que nuestro observador no puede ver en el espejo del río, la estrella S , que está fuera del ángulo BA'C ? Sigamos su rayo, cae cerca de la orilla en el punto M ; se refleja, de acuerdo a las leyes de la Física, en un ángulo igual al ángulo de incidencia SMP y, por lo tanto, menor que el ángulo PMA (se puede demostrar con facilidad, aprovechando la igualdad de los triángulos ADM y A'DM ); entonces, el rayo reflejado no pasará por el punto A , y por ende, los rayos de la estrella S , reflejados por encima del punto M , no pasarán por los ojos del observador .

Entonces, pierde vigencia la descripción de Gogol: En el Dnepro no se reflejan todas las estrellas, incluso, tal vez, menos de la mitad del cielo estrellado.

Figura 54. En un río estrecho con orillas bajas, se puede ver el firmamento en el espejo del agua del río

Además, lo curioso es un río ancho no se puede ver una gran extensión del cielo estrellado. En un río más estrecho y con orillas bajas podemos observar casi la mitad del cielo (es decir, mucho más que en un río ancho), sin inclinarnos cerca del agua.

Es fácil comprobar este asunto, basta con trazar el campo visual. (Figura 54)