4. Un peatón al otro lado.

Una persona pasea por la orilla de un río. En la orilla opuesta usted puede ver sus pasos. ¿Podemos, sin movernos, encontrar la distancia aproximada entre el usted y el peatón, sin tener ningún instrumento a mano?

No tenemos ningún instrumento, pero tenemos ojos y manos, y eso es suficiente. Estiraremos la mano hacia el peatón y miramos al fin del dedo con un solo ojo, el derecho si el peatón esta andando hacia la derecha, el izquierdo, si el peatón esta andando hacia la izquierda.

Figura 36. Como encontrar la distancia hasta el peatón que camina por la orilla apuesta.

Tan pronto como el dedo tape al peatón (Figura 36), cierre el ojo con el cual lo observa, y abra el otro: se observa al peatón ligeramente desplazado hacia atrás. Contaremos, cuantos pasos da hacia adelante, antes de que se cruce otra vez con el dedo. Ahora tenemos todos los datos necesarios para tener un resultado aproximado.

Explicaremos cómo utilizar estos datos. En la Figura 36, sean a y b nuestros ojos; el punto M, la punta del dedo de la mano del brazo estirado; el punto A, primera medición de la distancia al peatón y B, la segunda.

Los triángulos abM y ABM, son semejantes (deberemos dar la vuelta hacia el peatón cuando ab sea paralela a la dirección de su movimiento). Entonces,

BM x bM = AB x ab

es la proporción, donde se desconoce el miembro BM, todo el resto lo podemos medir inmediatamente. Efectivamente, bM es la longitud del brazo; ab es la distancia entre las pupilas de ojos, AB la distancia medida con los pasos de peatón (tomaremos el paso como ¾ metros ).

Por lo tanto, tenemos la distancia desconocido entre el observador y el peatón de la orilla opuesta:

Así por ejemplo, si la distancia entre las pupilas (ab ) es de 6 centímetros, la longitud bM desde los ojos hasta la punta del dedo de la mano del brazo estirado, 60 centímetros, y digamos que el peatón dio desde A hasta B , 14 pasos, entonces la distancia desde él hasta el observador es:

BM = 14 x 60 / 6 = 140 pasos, ó 105 metros.

Basta conocer la distancia entre las pupilas, ab , y la distancia desde los ojos hasta la punta del dedo de la mano del brazo estirado, bM , y recordar su proporción bM / ab, para encontrar rápidamente la distancia a objetos inaccesibles. Solo falta multiplicar AB por la proporción. La mayoría de las personas tienen la relación bM / ab aproximadamente igual a 10. La dificultad consiste en encontrar, de cualquier manera, la distancia AB. En nuestro caso estamos empleando los pasos del peatón. Pero podemos utilizar otros datos también.

Si por ejemplo, necesitamos encontrar la distancia hasta el tren, entonces podemos obtener la longitud AB comprobando la longitud de un vagón, (7,6 metros entre los extremos). Si necesitamos buscar la distancia hasta la casa, entonces AB podría ser el ancho de una ventana o el tamaño de ladrillo, etc. Siempre empleamos un dato conocido.

Podemos utilizar este sistema para determinar el tamaño de los objetos lejanos, si conocemos la distancia hasta el observador.

Probaremos con diferentes “telémetros”, los cuales describimos a continuación.