1. El horizonte

En la estepa o en un campo llano nosotros estamos en el centro de una circunferencia que limita la superficie terrestre que podemos apreciar con los ojos. Es el horizonte. La línea del horizonte es imperceptible: Cuando nos acercamos a ella, ésta se aleja. Aunque es inalcanzable, realmente existe; no es una ilusión ni un espejismo.

Para cada punto de observación hay un límite visual de la superficie, y no resulta difícil de hallar la distancia a la que se encuentra. Para comprender las proporciones geométricas, relacionadas con el horizonte, observemos la figura 97, que nos muestra una parte de la esfera terrestre. CD es la altura sobre la superficie a la que se halla un punto C , en el que se encuentra el ojo del observador. ¿A qué distancia alcanza a ver el observador la superficie terrestre? Evidentemente, hasta los puntos M , N , donde la línea visual roza la superficie: la tierra más lejana queda por debajo de la visual. Los puntos M , N (y otros en la circunferencia MEN ) representan el límite visible de la superficie terrestre, es decir, que forman la línea del horizonte. El observador ve que allí el cielo se une con la tierra, porque observa al mismo tiempo el cielo y algunos objetos terrestres.

Figura 97. El horizonte

Puede parecernos, que la figura 97 no muestra una verdadera imagen de la realidad: en el mundo real, siempre está el horizonte al nivel de los ojos, mientras que en el dibujo el círculo está por debajo del observador.

Realmente, siempre nos parece que la línea del horizonte está al mismo nivel de los ojos, y que asciende, cuando nosotros subimos. Pero se trata de una ilusión: en realidad, la línea del horizonte siempre está por debajo de nuestros ojos, como se ve en la figura 97. Pero el ángulo formado por las líneas rectas CN y CM con la recta CK , perpendicular al radio en el punto C (este ángulo se llama “descenso del horizonte"), es demasiado pequeño, y no se puede medir sin instrumentos.

Durante la investigación notamos otro hecho curioso. Hemos dicho que cuando se eleva el observador sobre la superficie terrestre, por ejemplo en un aeroplano, la línea del horizonte se ubica a nivel de los ojos, es decir, que asciende a la par con el observador. Si este sube bastante, le parecerá que la tierra por debajo del aeroplano está situada por debajo de la línea del horizonte, en otras palabras, la tierra parece una taza hundida, cuyo borde corresponde a la línea del horizonte. En las “Aventuras de Granza Pfal”, Edgar Alan Poe hace una buena descripción y presenta una clara explicación de este fenómeno.

Figura 98. ¿Qué ve el ojo, al observar una serie de postes telegráficos?

“Sobre todo, dice su protagonista aeronauta, me había sorprendido aquella situación, la superficie terrestre parecía cóncava. Esperaba ver un hundimiento durante el ascenso; considero que solo he hallado una respuesta a este fenómeno. La línea vertical, trazada desde mi globo hasta la tierra, corresponde al cateto del triángulo rectángulo, cuya base es la línea que va desde el fondo de la inclinación hasta el horizonte, y la hipotenusa, la línea desde el horizonte hasta el globo. Pero mi altura es poca comparada con el campo visual; en otras palabras, la base y la hipotenusa del triángulo rectángulo imaginario, son tan grandes a comparación del cateto vertical, que parecen paralelas. Por eso, cualquier punto que está por debajo del aeronauta, siempre parece estar por debajo del nivel horizontal. De aquí que de la impresión de estar hundido. Y esto se presenta hasta que el ascenso resulta bastante significativo, cuando la base del triángulo y su hipotenusa parecen estar paralelas.”

Agreguemos otro ejemplo más. Imaginen una serie de postes telegráficos (figura 98). Si se sitúa el ojo en el punto b , sobre el piso, la fila de postes presenta el aspecto mostrado con el número 2. Pero se sitúa el ojo en el punto a , por encima de los postes, la fila tomara el aspecto marcado con el número 3, es decir, que la tierra parece elevarse sobre el horizonte.