13. Un juego

Para este juego necesitamos un papel rectangular y algunas figuras simétricas, con idéntica forma, por ejemplo, fichas de dominó, monedas, etc. Se deben tener figuras suficientes para cubrir todo el papel. Se juega entre dos personas. Los jugadores, colocan por turnos, las figuras en cualquier posición, en cualquier sitio libre de la hoja, hasta que no quede espacio.

No se permite mover las figuras, ya colocadas sobre el papel. Gana el juego aquel, quien ponga la última ficha.

Encontrar la táctica para que gane el jugador que inicia el juego.

El jugador que empieza el juego, como primera medida, debe ocupar el centro del tablero, colocando la figura de modo que su centro de simetría, de ser posible, coincida con el centro de la hoja, y en las rondas siguientes, debe colocar las fichas en posición simétrica con las del jugador contrario (figura 158).

Siguiendo esta regla, el jugador que empieza el juego siempre encontrará en el papel un sitio para su ficha y sin duda alguna, ganará.

Figura 158. Un juego geométrico. Gana aquella persona, que coloque el último objeto.

La forma de conducir el juego se basa en el siguiente principio geométrico: Un rectángulo tiene un punto de simetría, es decir, un punto que divide por la mitad, todos los segmentos que lo crucen, y por lo tanto, divide la figura en dos partes iguales.

Por esta razón, a cada punto del rectángulo le corresponde un punto simétrico, perteneciente a la misma figura, exceptuando el centro.

De aquí se deduce que si el primer jugador invade el centro del tablero, no importando que lugar que elija el contrincante, en el rectángulo de papel siempre habrá un espacio libre y simétrico para el otro jugador.

Como el segundo jugador siempre debe elegir el sitio, al final no quedará espacio para sus fichas, y el primer jugador gana el juego.