4. Dos botes

Nosotros imaginamos los extremos, lo más grande y lo más pequeño de la geometría, donde ya no tenemos que comparar las cantidades, sino las superficies y volúmenes. Sin pensar demasiado, solemos contestar, que 5 kg de mermelada ocupan más espacio que 3 kg de la misma, pero no siempre preguntamos, ¿cuál de los dos botes que se tienen sobre la mesa es más ancho?

¿Cuál de los dos botes (figura 164) es más espacioso, él de la derecha o él de la izquierda, el primero es tres veces más alto que el segundo, pero doblemente estrecho?

Figura 164. ¿Cuál bote es más espacioso?

La mayoría de nosotros, probablemente no esperaba que en nuestro caso el bote alto fuese menos espacioso, que el ancho. Sin embargo podemos verificarlo, realizando un cálculo. La superficie de la base del bote ancho es 2 x 2, es decir, cuatro veces más, que el estrecho; Su altura es la tercera parte de la del bote más alto. Entonces, el volumen del bote ancho en 4/3 veces el volumen del estrecho. Si el contenido del bote alto se vierte al bote estrecho, éste solo se llenará hasta sus 3/4 partes (figura 165)

Figura 165. Resultado de trasiego del contenido del bote alto al bote ancho