7. El altímetro de los silvicultores.

Llegó el momento de explicar como se construyen los "verdaderos" altímetros utilizados por los silvicultores. Describo uno de estos altímetros, ligeramente modificado, para que lo podamos construir por nuestra propia cuenta. El sentido de estructura se ve en la figura 11.

Figura 11. Esquema del uso al altímetro de los silvicultores.

Hacemos un rectángulo abcd , de cartón o madera para poder sostenerlo con las manos, miramos a lo largo del borde ab , hasta alinearlo con la copa B del árbol. Colgamos en el punto b una plomada q . Se marca el punto n , en el cual cruza el hilo sobre el borde dc . Los triángulos bBC y bnc son semejantes, y como ambos son rectángulos y tienen los ángulos agudos bBC y bnc iguales (puesto que tienen sus lados paralelos), entonces podemos escribir la proporción:

BC : nc = bC: bc;

De aquí se desprende que:

Como bC , nc y bc son conocidos, entonces es fácil de encontrar la altura del árbol, añadiendo la distancia de la parte baja del tronco CD (la altura a la que se encuentra el instrumento sobre el piso).

Falta agregar algunos detalles. Si se marcan divisiones en centímetros sobre el borde bc de la tabla, por ejemplo, 10 cm, la proporción nc/bc siempre se expresará como un decimal que representa la fracción de la distancia bC , correspondiente a la altura del árbol, BC.

Figura 12. El altímetro de los silvicultores

Si, a modo de ejemplo, el hilo pasó por la séptima división ( nc = 7 cm); quiere decir que la altura del árbol, sobre nivel del ojo, equivale a 0,7 veces la distancia del observador hasta el tronco.

Otra mejora se refiere al método de observación: para que resulte cómodo mirar a lo largo de la línea ab , podemos doblar sobre los ángulos superiores del rectángulo (de cartón) dos cuadrados agujereados: Un agujero pequeño, para acercar el ojo, el otro más grande, para apuntar la copa del árbol.

En la figura 12 se muestra, en tamaño real, el instrumento con la mejora descrita. Construirlo es fácil y consume poco tiempo. No ocupa mucho espacio en el bolsillo y durante la excursión permite calcular rápidamente la altura de objetos tales como árboles, edificaciones, etc.

¿Con ayuda del altímetro, anteriormente descrito, podemos medir la altura de los árboles a los que nos resulta imposible acercarnos? ¿De ser factible, cómo tenemos que proceder?

Figura 13. Como medir la altura de un árbol, sin acercarse hacia él

Necesitamos apuntar con el instrumento a la copa B del árbol (figura 13) desde los dos puntos A y A' .

Una vez determinemos A , de modo tal que:

BC = 0,9 AC,

y el punto A' , tal que:

BC = 0,4 A'C.

Entonces, ya sabemos, que:

AC = BC / 0,9

y

A'C = BC / 0,4

donde

AA' = A'C - AC = BC/0,4 - BC/0,9 = 25/18 BC

Entonces,

AA'= 25/18 BC,

ó

BC = 18/25 AA'

AA'= 0,72 AA'.

Se observa que midiendo la distancia AA' entre ambos puntos de observación y eligiendo las divisiones adecuadas para estas mediciones, se puede encontrar la altura buscada.