6. Sin acercarse al árbol
Algunas veces, por alguna razón, no podemos acercarnos al pie del árbol. ¿Podemos determinar su altura en este caso?
Es posible. Para eso inventaron un instrumento muy ingenioso, el que, al igual que los instrumentos anteriores, se construye con facilidad.
Se fijan dos tablillas ab y cd (Figura 10) en ángulo recto de modo que ab sea igual bc , y bd sea la mitad de ab . Es todo el truco.
Para efectuar la medición, mantenemos el instrumento en los manos, colocando verticalmente la tablilla cd (para eso existe la plomada, el hilo con el plomo), y nos ubicamos sucesivamente en dos sitios: primero (figura 10) en un punto A , sosteniendo el instrumento con la punta c hacia arriba, y después nos alejamos un poco más hasta alcanzar el punto A' , sosteniendo el instrumento con la punta d hacia arriba.
Elegimos el punto A mirando desde el punto a la copa del árbol hasta que el extremo c , quede sobre la línea de vista. Elegimos el punto A' mirando desde el punto a la copa del árbol hasta que el extremo d , quede sobre la línea de vista. La altura BC del árbol es igual a la distancia entre los puntos A y A' .
Figura 10. Uso de un altímetro, construido con dos tablillas.
La igualdad se deduce de:
aC = BC,
y
a'C = 2BC
entonces
a'C - aC = BC
Como se ve, utilizando este instrumento tan simple, medimos el árbol, acercándonos a su base (sin llegar hasta ella) a una distancia igual a su altura. Es de suponer que, de ser posible acercarse al tronco, entonces basta encontrar un solo punto A ó A' para saber su altura.
En lugar de dos tablillas podemos utilizar dos alfileres, situándolos apropiadamente sobre una tabla. De este modo tendremos un "instrumento" mucho más simple.