2. "Lo sé y lo recuerdo perfectamente"
En la obra "Algebra", del matemático árabe Magamed - ben - Musa, leemos sobre el cálculo de la longitud de la circunferencia:
"La mejor manera de calcular la longitud de la circunferencia consiste en multiplicar su diámetro por 3 1/7. Es la forma más fácil y rápida. Solo Dios sabe por qué."
Ahora sabemos, que el número de Arquímedes, 3 1/7, expresaba con exactitud la razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. Teóricamente no se había demostrado, que esta proporción no se pudiera expresar mediante una fracción. Nosotros podemos escribirla de forma aproximada, con mayor precisión que la obtenida con el valor antes establecido, respondiendo a las más estrictas exigencias de la vida práctica. Un matemático del siglo XVI, Ludolf de Leuden, pacientemente calculó el citado número con 35 decimales y en su epitafio se encuentra grabado este valor de π(figura 122).
Aquí está:
3,14159265358979323846264338327950288…
¡Un tal Shenx en el año 1873 obtuvo un valor para π, donde después de la coma iban 707 decimales! Estos largos números, que expresan el valor de π de forma aproximada, no tienen valor teórico ni práctico. Solo en época reciente, en los ratos de ocio, surgió el deseo de batir récordes, superando a Shenx: En los años 1946 - 1947, en Ferguson (universidad de Manchester) y en Wrench (universidad de Washington) se calculó el valor de πcon 808 decimales y se sintieron satisfechos al encontrar errores en los cálculos de Shenx, a partir del decimal número 528.
Figura 122. Grabado del valor de π sobre la lápida de Ludolf de Leuden.
Si queremos, por ejemplo, hallar la longitud del ecuador terrestre con un error de un centímetro, conociendo su diámetro, basta con usar π con 9 decimales. Tomando π con 18 decimales, podemos calcular la longitud de una circunferencia, cuyo radio vaya desde la Tierra hasta el Sol, con un error inferior a 0,0001 mm (¡la centésima parte del grosor de un cabello!).
El matemático ruso, Grave, enseñó con claridad, la verdadera utilidad del número π con cien decimales. Dijo que, si imagináramos una esfera, cuyo radio fuera equivalente a la distancia desde la Tierra hasta Sirio, es decir, una cantidad en kilómetros equivalente a 132 con diez ceros a su derecha: 132 x 10 10 , y llenáramos de microbios esta esfera, que albergara mil millones de microbios por milímetro cúbico, o sea 10 10 , y se colocaran estos en línea recta, dejando entre un microbio y otro un espacio equivalente a la distancia desde Sirio hasta la Tierra, tomando este inmenso segmento como diámetro de una circunferencia, podríamos calcular la longitud de esta circunferencia gigantesca con una exactitud de 1/1.000.000 mm, siempre que empleáramos el número π con 100 decimales después de la coma. Sobre este asunto, anota el astrónomo francés, Arago: "en la práctica no habríamos ganado nada, si entre longitud de circunferencia y su diámetro hubiera existido una razón exacta".
En cálculos habituales con el número π, basta recordar dos decimales después de la coma (3,14), para efectuar cálculos más exactos, se emplean cuatro decimales (3,1416: acá aproximamos el 5 a 6).
Permanecen más tiempo en la memoria, pequeños poemas y frases divertidas, que los números.
Por esta razón, para recordar mejor el significado numérico de π, se inventan versos o frases especiales. En estas obras de poesía matemática se buscan palabras en las que la cantidad de letras de cada una de ellas corresponda a cada cifra del número π, en su respectivo orden.
Hay versos en inglés de 13 palabras, por lo tanto dan 12 cifras después de la coma; en alemán, 24 palabras; en francés, 30 palabras y en español, 20 palabras.
He aquí otro poema:
El admirable número Pi
tres coma uno cuatro uno.
Las cifras que siguen son también preliminares
cinco nueve dos porque jamás acaba.
No puede abarcarlo seis cinco tres cinco la mirada,
ocho nueve ni el cálculo
siete nueve ni la imaginación,
ni siquiera tres dos tres ocho un chiste, es decir, una comparación
cuatro seis con cualquier cosa
dos seis cuatro tres de este mundo.
La serpiente más larga de la tierra suma equis metros y se acaba.
Y lo mismo las serpientes míticas aunque tardan más.
El séquito de dígitos del número Pi
llega al final de la página y no se detiene,
sigue, recorre la mesa, el aire,
una pared, una hoja, un nido de pájaros, las nubes, hasta llegar
directo al cielo,
Perderse en la insondable hinchazón del cielo.
¡Qué breve la cola de un cometa, cual la de un ratón!
¡Qué endeble el rayo de un astro si se curva en la insignificancia del espacio!
Mientras aquí dos tres quince tres trescientos diecinueve
mi número de teléfono la talla de tu camisa
el año mil novecientos sesenta y tres, sexto piso
el número de habitantes, sesenta y cinco céntimos
dos pulgadas de cintura, una charada y un mensaje cifrado
que dice vuela mi ruiseñor y canta
y también se ruega guardar silencio,
y se extinguirán cielo y tierra,
peor el número Pi, no, jamás,
seguirá su camino con su nada despreciable cinco
con su en absoluto vulgar ocho
con su ni por asomo postrero siete,
empujando, ¡ay!, empujando a durar
a la perezosa eternidad.
(por: Wislawa Szymborska. Poetisa polaca. Premio Nobel de Literatura, en 1996)Estos versos son curiosos, pero muy grandes y pesados. Entre los alumnos de E. Y. Tereskov, profesor de matemáticas de una región moscovita, se recita en la escuela una estrofa muy popular, compuesta por él mismo:
Una de sus alumnas, Elisa Cherikover, inventó la siguiente frase burlesca y práctica:
El autor de este libro no se atreve a componer algo, pero propone una frase bastante prosaica. "¿Qué se yo sobre círculos?", una pregunta, donde el número 3,1416 esconde la respuesta.