7. Problemas sobre un faro.

En una costa se encuentra un faro, su parte superior se encuentra á 40 m sobre el nivel del mar. ¿A qué distancia puede verse el faro desde un barco, si la persona que lo está observando se halla a una altura de 10 m sobre el nivel del mar?

Figura 104. Problemas sobre el faro.

En la figura 104 se ve, que para resolver este problema hay que calcular la longitud de la línea recta AC , formada por dos segmentos, AB y BC .

AB es la distancia del horizonte desde la parte superior del faro que está a 40 m sobre la superficie ; y BC es la distancia del horizonte a una altura de 10 m sobre la superficie. Por lo tanto, el trayecto buscado será:

¿Desde qué parte de aquel faro se ve una persona que se encuentra a 30 km de distancia?

En la figura 104 se ve claramente el procedimiento a seguir. Pero antes de continuar se debe hallar la longitud de BC , y restarla luego de la longitud total AC , es decir, que se debe restar de 30 km, para saber la distancia AB . Sabiendo AB , encontramos la altura, desde la que se alcanza a observar sobre el horizonte a una distancia AB . Realicemos los cálculos:

30 -11,3 = 18,7 km

pero, desde una distancia de 30 km no se observan los 27 m de la parte inferior del faro, por tanto quedan 13 m. de su parte superior. Es decir que se puede ver la persona de la que habla el problema si nos ubicamos en cualquier punto sobre los últimos 13 metros del faro.