10. Los siete puentes de Kaliningrado

Hace doscientos años en la ciudad de Kaliningrado (antes se llamaba Köenigsberg) había siete puentes, que unían las orillas del río Pregel (figura 156).

Figura 156. No era posible dar la vuelta por todos los puentes, pasando sobre cada uno de ellos, una sola vez.

En el año 1736, un famoso matemático de aquel entonces, L. P. Euler (tenía 30 años de edad), estuvo interesado en un problema: ¿Era posible pasear por la ciudad, pasando por todos los puentes, pasando una sola vez sobre cada uno de ellos?

Fácilmente comprendemos, que esta tarea es similar a la anterior, que hacía referencia al trazo de diversas figuras.

Vamos a presentar el esquema de los caminos posibles (figura 156, la línea punteada).

Obtenemos una figura con cuatro nodos impares (figura 154, figura e ). Como ustedes bien saben, es imposible dibujarla con un solo trazo, y por lo tanto, es imposible recorrer los siete puentes, pasando una sola vez por cada uno de ellos. Euler lo demostró en aquella época.