4. Montón del casquijo.

Los montones del casquijo sobre los bordes de una vía levantan nuestro interés.

Pregunta: ¿Qué volumen tiene esta gran cantidad de casquijo? Inmediatamente emprendemos una tarea, bastante complicada para una persona acostumbrada superar dificultades matemáticas en el papel o en la pizarra. Necesita calcular el volumen del cono, del que no se puede medir la altura y ni el radio. Pero podemos encontrar indirectamente estos valores. Para hallar el radio medimos la circunferencia de la base y dividimos su longitud por 6,28.

Figura 81. Montón de casquijo

Más difícil nos resulta el cálculo de la altura: necesitamos medir la longitud de AB (figura 81), o como harían los capataces de carretera, midiendo ambas generatrices del cono ABC (pasando la cinta métrica por encima del montón de casquijo), luego, sabiendo que conocemos el radio de la base, calculamos altura BD por el teorema Pitágoras.

Tenemos el montón de casquijo. La circunferencia de la base del cono es 12,1 m; la longitud de dos generatrices es 4,6 m. ¿Cuál es el volumen del montón?

El radio de la base es equivalente a:

12,1 x 0,159 ( en vez de 12,1: 6,28) = 1,9 m.

La altura equivale a:

De donde el volumen del cono es:

Los valores de los volúmenes de los montones de casquijo de nuestras carreteras, habitualmente, de acuerdo con Reglamento de Circulación y Seguridad Vial, son de ½, ¼ y 1/8 sazhen, es decir, 4,8 2,4 y 1,2 m ³