3. Encontrar el ángulo conociendo el seno.

Ya podemos calcular el seno de cualquier ángulo de 0° a 90° con dos cifras decimales. No hace falta tener las tablas a mano; para efectuar cálculos aproximados siempre que se requiera, podemos elaborar las tablas.

Pero para solucionar las tareas trigonométricas se necesita saber calcular los ángulos conocido el seno. Eso tampoco es difícil. Se necesita encontrar el ángulo cuyo seno es 0,38. Como el seno es menor de 0,5, entonces el ángulo buscado será menor de 30°. Pero es mayor de 15° , como bien sabemos, sen 15° es 0,26. Para encontrar un ángulo entre 15° y 30° , seguimos las explicaciones del apartado anterior: "Cálculo del seno".

0,62 - 0,5 = 0,12

Entonces el ángulo buscado es 22,5° .

Otro ejemplo, encontrar el ángulo cuyo seno es 0,62.

El ángulo buscado es, aproximadamente, 38,6°.

Finalmente, el tercer ejemplo. Encontrar el ángulo, cuyo seno es 0,91.

Como el seno dado se encuentra entre 0,71 y 1, entonces, el ángulo buscado está entre 45° y 90° . En la figura 91, BC es el seno de ángulo A , si BA = 1. Sabiendo BC , es fácil de encontrar el seno de ángulo B :

Ahora encontraremos el valor de ángulo Calculando el sen 43B , cuyo seno es 0,42; después de esto será fácil encontrar el ángulo A , que equivale a 90° - B . Como 0,42 se encuentra entre 0,26 y 0,5, entonces ángulo B está entre 15° y 30° . Se encuentra así:

Ahora tenemos todo lo necesario para solucionar las tareas trigonométricas, pues ya sabemos buscar los senos a partir de los ángulos, y hallar los ángulos, conocidos sus senos, con exactitud suficientemente para nuestros objetivos.

Figura 90. Cálculo del ángulo agudo con base en su seno.

Pero, ¿es solo basta conocer el seno? ¿No deberemos tener en cuenta otras funciones trigonométricas, como coseno, tangente, etc.? Ahora vamos a dar un par de ejemplos, donde solo se requiere saber el valor del seno, en nuestra trigonometría simplificada.