1. Las medidas visuales de la Luna.

¿De qué tamaño te parece la Luna llena? De cada persona podemos recibir un par de respuestas diferentes sobre esta pregunta.

La Luna es del tamaño de “un plato”, de “una manzana”, de “la cara de una persona”, etc. Las opiniones son bastante incipientes y poco definidas, lo que quiere decir que la gente no entiende el contexto de la pregunta.

La respuesta correcta a esta pregunta tan habitual la puede dar aquella persona que conoce el tamaño “aparente” o “visible” del objeto. Pero nadie sospecha, que aquí se trata del valor del ángulo que se forma entre dos líneas rectas, trazadas desde el ojo hasta los puntos extremos del objeto observado. Se le llama “ángulo visual”, o “tamaño angular del objeto” (Figura 60).

Figura 60. Qué es el ángulo visual

Cuando se evalúa el tamaño aparente de Luna en el cielo, comparándolo con el tamaño de un plato, o el de una manzana, etc. las respuestas carecen de sentido y significan que la Luna se ve bajo el mismo ángulo visual que un plato o una manzana. Pero esta indicación por si misma no es suficiente: observamos un plato o una manzana bajo ángulos distintos según su alejamiento: cerca, con un ángulo grande, lejos, con uno más pequeño. Para ser claros, debemos indicar desde qué distancia observamos un plato o una manzana.

Comparar los tamaños de los objetos lejanos con el tamaño de otros, sin especificar la distancia, es el estilo literario usado por los escritores clásicos. Esta descripción impresiona gracias al acercamiento a la psicología de la mayoría de las personas, pero no produce ninguna imagen clara. Un buen ejemplo es del “Rey Lear” de William Shakespeare; Edgar describe lo que ve desde un escarpado muy alto sobre del mar:

¡Que miedo! ¡Me mareo! Está muy abajo para dirigir sus miradas… Chovas y cuervos, rizando por el medio, Parecen poco probable que sean tan grandes Abajo son como moscas, Una persona colgada, cogiendo las hierbas del mar… ¡Que terrible oficio! A mí no me parece más grande que su cabeza. Los pescadores, andan por la marina, Como ratones; y aquel barco grande Ha disminuido al tamaño de una lancha; La lancha, un punto flotante, Demasiado pequeña para apreciarla a simple vista…

Estas comparaciones darían una idea más clara sobre la distancia, si estuvieran acompañados con las indicaciones sobre el grado de alejamiento de los objetos a comparar (las moscas, la cabeza de una persona, los ratones, la lancha…). Lo mismo ocurre al comparar el tamaño de Luna con un plato o una manzana, necesitamos indicaciones sobre que tan alejados están los objetos del ojo del observador.

La distancia es tan grande como pensamos. Sosteniendo la manzana con el brazo estirado, tapamos no solo la Luna si no también parte del cielo. Si colgamos la manzana de un hilo y alejándonos poco a poco hacia atrás, hasta que no tape completamente el disco de la Luna: la manzana y la Luna van a tener para nosotros, en esta posición, el mismo tamaño visual. Midiendo la distancia desde el ojo hasta manzana, nos daremos cuenta que es de unos 10 metros. ¡Así que tenemos que alejar la manzana, para que se aprecie de verdad, del mismo tamaño de la Luna en el cielo! Si en lugar de la manzana, empleamos un plato, debemos alejarnos de él unos 30 pasos.

Parecerá increíble lo dicho acá para quien lo escucha por vez primera, además se deduce que nosotros observamos la Luna con un ángulo visual de solo medio grado.

Casi no se requiere valorar ángulos en la vida diaria, y por eso, la mayoría de gente no tiene una imagen definida del valor de los ángulos, por ejemplo, ángulos de 1° , de 2° ó de 5° (sin incluir a los agrimensores y otros especialistas que necesitan medir ángulos en la práctica). Solo calculamos acertadamente los ángulos grandes.

Si comparamos con los punteros del reloj, todos conocerán los ángulos de 90°, de 60°, de 30°, de 120° y de 150 °, los cuales acostumbramos verlos cada día en la esfera del reloj (a las 3.00, a la 1.00, a las 2.00, a las 4.00, a las 5.00), hasta sin numeración podemos calcular la hora, con solo mirar el ángulo entre las agujas. Pero habitualmente miramos los objetos pequeños, bajo un ángulo demasiado pequeño y por eso no los sabemos apreciar a simple vista.