En el aire se presentan olas similares a las que acabamos de discutir, cuando se dispara una bala o un proyectil de artillería.

Figura 50. La ola de la cabeza en el aire, creada por un proyectil volado.

Existen muchas formas de fotografiar un proyectil volando; en la Figura 50 se muestran dos proyectiles que se mueven con diferente rapidez. En ambos dibujos claramente podemos ver lo que nos interesa a nosotros “las olas de la cabeza” (como se les llama en estos casos).

Se asemejan a las olas de la quilla de un barco.

Y aquí se utilizan las mismas proporciones geométricas: el seno del ángulo medio de la separación de las olas de la cabeza, es igual a la razón entre la velocidad de la perturbación y la velocidad del proyectil en vuelo. Pero la perturbación se transmite en el aire con una velocidad cercana a la del sonido, 330 metros/segundo. Con base en la fotografía de un proyectil en vuelo, se puede hallar fácilmente su velocidad aproximada. ¿Cómo podemos encontrar la velocidad de las olas de la cabeza de los dos proyectiles de la imagen antes mostrada?

Medimos el ángulo de separación entre las dos ramas de la ola de la cabeza en la Figura 50.

El ángulo del primer proyectil mide unos 80° , el ángulo del otro mide unos 55° . Sus ángulos medios miden 40° y 27½° respectivamente .

El seno 40° = 0,64, seno 27½° = 0,46. Por lo tanto, la velocidad de la perturbación de la ola en el aire, 330 m, es en el primer caso 0,64 de la velocidad del vuelo, y en el otro 0,46 .

De aquí se desprende que la velocidad del primer proyectil es:

y del segundo es:

Como vemos, mediante razones geométricas bastante simples, además de la ayuda de la física, podemos resolver el problema, aparentemente muy complicado: a partir de la foto de un proyectil en vuelo podemos encontrar su velocidad en ese instante. (Este cálculo es aproximado, por supuesto, porque no se han tenido en cuenta algunas condiciones).

Quienes deseen calcular la velocidad de unas balas, aquí tienen las imágenes de tres proyectiles, volando a diferente velocidad (Figura 51).

Figura 51. ¿Cómo encontrar la velocidad de los proyectiles?