Los límites de la certeza lógica

¡Ah, querido Watson, aquí entramos en el terreno de las conjeturas, donde la mente más lógica puede fracasar!

Holmes en «La casa vacía».

A pesar de la certeza que ofrece un silogismo, su utilidad ha sido puesta en duda a menudo. Por un lado, porque el hecho de que la conclusión se deduzca de manera lógica no nos dice nada acerca de la corrección de las premisas y, en consecuencia, no podemos garantizar que algo sea cierto tan solo porque hayamos aplicado correctamente las reglas del silogismo: también debemos saber que las premisas son verdaderas. Y eso no siempre es tan fácil como parece. Cuando decimos que Sócrates es un hombre, estamos haciendo una afirmación más ambiciosa de lo que parece a primera vista, como nos recuerda nuestro viejo conocido, el semiólogo asesor Charles Sanders Peirce:

Tomemos la proposición de que Sócrates era un hombre; esto implica (por no ir más lejos) que durante cada fracción de segundo de su vida entera (o, si se prefiere, durante la mayor parte de ellos) fue un hombre. No aparecía en un instante como un árbol y en otro como un perro; no fluía en forma de agua, ni se mostraba en dos lugares a la vez; no era posible pasar un dedo a través de él como si fuese una imagen óptica[277].

Para saber con certeza que Sócrates es un hombre tendríamos que haberlo vigilado durante cada instante de su vida y confiar en que no nos hubiesen engañado con algún tipo de ilusión. Como es obvio, raramente exigimos una certeza absoluta en nuestras premisas, por lo que aceptamos sin demasiada discusión que Sócrates es (o era) un hombre. En Los Simpson y las matemáticas, Simón Singh cuenta un divertido chiste que muestra a un astrónomo, un físico y un matemático que viajan por Escocia. El astrónomo usa, por supuesto, el razonamiento inductivo, mientras que el físico intenta establecer una premisa lógica cierta; en cuanto al matemático… pero mejor contemos el chiste:

Un astrónomo, un físico y un matemático estaban pasando sus vacaciones en Escocia. Mirando por la ventanilla de un tren, observaron una oveja negra que estaba en medio de un campo.

—¡Qué interesante —observó el astrónomo—, todas las ovejas escocesas son negras!

A lo cual respondió el físico:

—¡No, no! ¡«Algunas ovejas» escocesas son negras!

El matemático miró al cielo con aire suplicante y luego exclamó:

—En Escocia existe al menos un campo, que contiene al menos una oveja, de la cual al menos un lado es negro.

Ahora bien, incluso cuando aplicamos el rigor del matemático del chiste y aceptamos que las premisas son correctas y que, en consecuencia, la conclusión es correcta, tanto desde el punto de vista lógico como desde el existencial, eso tampoco resulta significativo, al menos para algunos filósofos. Ludwig Wittgenstein, por ejemplo, señaló que no se obtienen conocimientos nuevos mediante la lógica, porque si conocemos la verdad de las premisas entonces ya sabemos la verdad de la conclusión sin necesidad de ningún cálculo lógico. En su opinión, los silogismos son vulgares tautologías: solo nos dicen lo que ya sabemos[278]. Sin embargo, la crítica de Wittgenstein no es del todo justa, porque, aunque es cierto que en las premisas de una deducción lógica está contenida en cierto modo su conclusión, ello no significa que un investigador no pueda obtener conocimiento seguro gracias a la aplicación de una ley lógica, después de comprobar que todos los pasos de un silogismo han sido realizados de manera correcta y que, en consecuencia, la conclusión obtenida es válida. Hay que tener en cuenta, como dije antes, que no todas las reglas de la lógica son tan sencillas como el modus ponens, y que a veces el cálculo que se lleva a cabo silogismo tras silogismo puede ser tan complejo como los de complejas fórmulas matemáticas[279]. La lógica, por ejemplo, nos permite descifrar con cierta facilidad un código cifrado una vez que hemos obtenido, tras arduo examen, ciertas claves, como ya hemos visto en los casos del Legrand de «El escarabajo de oro» o el Holmes de «Los monigotes».

En definitiva, pensar que la deducción no aporta ningún conocimiento significa identificar el conocimiento en sí, en abstracto, con el conocimiento concreto que puede tener en un momento dado una persona o una comunidad científica. Por otra parte, el conocimiento de las inferencias lógicas válidas es ya en sí mismo útil, porque puede librarnos de cometer muchos errores en nuestros juicios.

Pensemos en la célebre frase de Samuel Johnson: «El patriotismo es el último refugio de los canallas». Me atrevería a afirmar que la mayoría de las personas que emplean esta frase la interpretan de la siguiente manera: «El patriotismo es propio de canallas y, en consecuencia, todos los patriotas son canallas». Sin embargo, un conocimiento elemental de las reglas de la lógica nos permite averiguar enseguida que, con toda seguridad, no es eso lo que expresa la frase y, con mucha probabilidad, que tampoco era eso lo que quería afirmar Johnson Él no quería decir que cualquier patriota es un canalla, sino que los canallas, cuando ya no les queda ninguna otra salida, recurren al patriotismo. Pero no significa que todos los patriotas sean canallas, y tampoco que todos los canallas recurran al patriotismo: solo lo hacen aquellos a los que no les queda otro remedio. Si no se ven en una situación desesperada, tal vez nunca recurrirán al patriotismo. Veamos ahora la interpretación incorrecta y su formulación lógica:

Todos los canallas en situación desesperada recurren al patriotismo.

Fulano recurre al patriotismo.

Luego, Fulano es un canalla.

Incluso bajo esta formulación, a algunas personas les resulta difícil darse cuenta del error, porque no es fácil pasar del «pensamiento Watson» al «pensamiento Holmes» de Konnikova, o al sistema 1 y sistema 2 de Kahneman. El pensamiento intuitivo no detecta el error, pero cualquier lógico sabe que la segunda premisa que podemos emplear no es «Fulano recurre al patriotismo», sino: «Fulano es un canalla en una situación desesperada». Esta inferencia deductiva correcta evita que caigamos en el error de considerar canallas a todos los patriotas (o en el error de creer que así lo hacía Johnson). Pero, bien aplicada, esta regla también puede tener un valor predictivo, muy útil para alguien como Sherlock Holmes. Si el detective supiera, por ejemplo, que: «Todos los cobardes en situación desesperada acaban recurriendo a la huida», eso le permitiría decidir que debe dirigirse cuanto antes a la estación de tren para intentar impedir la fuga de un conocido cobarde al que ahora sabe desesperado. De hecho, así es como opera Sherlock Holmes a menudo, ya que, como parece conocer las reglas correctas de la inferencia, puede darse cuenta de errores que otras personas menos entrenadas en dichas reglas no ven. Un ejemplo lo encontramos en la aventura del caballo Silver Blaze, que contiene dos reglas lógicas:

1. Si el perro no ladra, quien puso el opio en la comida de los criados no pudo ser un extraño.

2. El perro no ladró.

3. La persona que puso el opio en la comida no era un extraño.

4. Simpson era un extraño.

5. Luego Simpson no es culpable.

No tan elemental
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