Los factoriales!

El signo de exclamación en matemáticas es tan divertido como parece. Se trata de un factorial. Si escribimos n! se pronuncia ene factorial. El factorial de un número es el producto de la totalidad de números superiores a cero que son inferiores o iguales al propio número. Por ejemplo, el factorial de 6 sería:

6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

Y el factorial de 12 sería:

12! = 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 479 001 600

Los factoriales son muy importantes en la teoría numérica, la probabilidad y la informática. En la vida cotidiana se pueden utilizar para describir el número de formas en las que un grupo diferente de objetos se puede organizar en una secuencia. Por ejemplo, imagínese que quiere saber de cuántas formas puede colocar seis libros en una estantería. Para empezar tendría seis libros para colocar en el primer hueco; en el segundo tendría cinco entre los que elegir; en el tercero, cuatro, etcétera. Para calcular el número de maneras en las que podría colocar los libros, debería multiplicar:

6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1= 6! = 720

Misteriosamente, el factorial de cero es igual a uno.

0! = 1

¿Por qué? Imagine por un momento que tiene que colocar cero objetos en una estantería. ¿Cuántas formas diferentes tiene de hacerlo? La respuesta es una.