Jueves, día 4
SEMANA 44
CIENCIA
Los números primos
Un número primo es un número entero mayor que 1 que sólo puede dividirse entre 1 y entre sí mismo.
El 2 es el número primo más pequeño y el único par. El 3, el 5 y el 7 también son primos, al igual que el 89, el 2521 y el 1 299 007. El teorema fundamental de la aritmética afirma que todo número entero mayor que la unidad puede expresarse como el producto de sus números primos; por lo tanto, los números primos son los ladrillos con los que se construyen todos los números positivos. Por ejemplo, 209 328 también puede expresarse como el producto de sus factores primos: 209 328 = 24 x 3 x 72 x 89. Todos los números que son el producto de dos o más números primos se denominan números compuestos: el 6 es un número compuesto (2 x 3), al igual que el 209 328.
Los números primos son infinitos, tal y como demostró Euclides de Alejandría en el siglo III a. C. de una forma sencilla y elegante: primero nos pide que supongamos lo contrario, que existe una serie de números primos finita; después, que multipliquemos todos esos números entre sí: 2 x 3 x 5 x 7 … x el último número de esa serie, y le añadamos 1; a continuación, que dividamos el número resultante por cualquiera de los números primos… y siempre nos dará un resultado con resto de 1. Al sumar 1, creamos un nuevo número primo; por lo tanto, siempre puede descubrirse un número primo nuevo.
La búsqueda de patrones en los números primos es uno de los grandes retos de los matemáticos de hoy en día, pues todavía no se ha conseguido elaborar una fórmula que incluya todos los números primos y que genere todos los que existen, aunque es cierto que cada día descubren alguno nuevo.
OTROS DATOS DE INTERÉS
1. El número primo más grande que se conocía en diciembre de 2005 era 230402457 – 1; este número tiene 9 152 052 dígitos.
2. Todavía existen muchas incógnitas en torno a los números primos. Por ejemplo, ¿hay infinitos números primos gemelos, es decir, números primos con una diferencia de 2 unidades, como el 3 y el 5, el 101 y el 103 y el 2141 y el 2143? Nadie ha logrado responder a la pregunta.
3. En la película Contact (1997), los extraterrestres que entran en contacto con el personaje interpretado por Jodie Foster transmiten una lista de números primos, demostrando así que son seres inteligentes y que entienden las matemáticas como un lenguaje universal.