LA PARADOJA
ANTHONY AGUIRRE
Profesor asociado de física de la Universidad de California, Santa Cruz.
Las paradojas se producen cuando una o más verdades convincentes se contradicen mutuamente, chocan con otras verdades plausibles o violan un conjunto de intuiciones inquebrantables. De este modo, y a pesar de resultar frustrantes, las paradojas revelan tener también un carácter notablemente seductor. Son muchas las personas que consideran saludable evitar su empleo, hacerles caso omiso o borrarlas de la mente. Sin embargo, lo que conviene hacer, antes al contrario, es salir en su búsqueda, a fin de que, en caso de encontrar una, podamos aguzarla y llevarla a su más extrema expresión, albergando en todo momento la esperanza de que acabe revelándose a nuestros ojos la solución de la paradoja misma, que vendrá invariablemente acompañada de una buena dosis de verdad.
La historia está repleta de ejemplos de esto que acabo de exponer, aunque también de oportunidades fallidas. Una de mis paradojas favoritas es la llamada paradoja de Olbers. Supongamos que el universo se hallara efectivamente repleto de una inmensa masa de estrellas brillantes y eternas repartidas por el espacio, y que su distribución fuese prácticamente uniforme. Las estrellas lejanas presentarían una luz difusa y tenue debido al hecho de que no ocuparían sino un ángulo extremadamente pequeño del firmamento, pero en el interior de dicho ángulo resplandecerían con tanta intensidad como la del sol. Entonces, y teniendo en cuenta que el espacio es eterno e infinito (o finito pero ilimitado), cada vez que contempláramos el cielo, fuese cual fuese la dirección en la que dirigiéramos la vista, nuestros ojos vendrían a quedar inexorablemente situados en el interior del arco angular descrito por alguna de esas infinitas estrellas. En tal caso, el cielo debería aparecer fuertemente iluminado, tanto como la propia superficie del Sol. Por consiguiente, un simple vistazo a las numerosas zonas oscuras del cielo nocturno indica que el universo ha de ser necesariamente dinámico, esto es, que se encuentra en expansión o inmerso en un proceso evolutivo. Durante varios siglos, los astrónomos lidiaron con los interrogantes que plantea esta paradoja, concibiendo para ello distintos planes, todos ellos inviables. Pese a que haya habido al menos una lectura correcta del problema (¡y nada menos que por parte de Edgar Allan Poe!), las implicaciones de la paradoja de Olbers nunca han llegado a calar hondo entre la gente, ni siquiera en el seno del reducido grupo de personas acostumbradas a reflexionar acerca de la estructura fundamental del universo. Incluso Albert Einstein, al comenzar a aplicar su nueva teoría del universo, puso empeño en encontrar un modelo de carácter eterno y estático abocado a no tener nunca el menor sentido e introdujo un término en sus ecuaciones que, más tarde, reconoció como su mayor y más garrafal equivocación —un error grave que le impidió concebir la teoría cosmológica del Big Bang—.
Resulta fácil constatar lo extraordinariamente raro que es que la naturaleza se contradiga a sí misma, de modo que una paradoja puede constituir una oportunidad para poner en evidencia nuestros más preciados supuestos y descubrir cuál o cuáles de esos planteamientos hemos de abandonar. Sin embargo, una buena paradoja puede llevarnos todavía más lejos, revelándonos que no solo hemos de sustituir nuestras suposiciones sino incluso la propia forma de pensar que nos ha llevado a concebir la paradoja. ¿Que hay partículas y ondas? No es ninguna verdad inamovible, se trata, simplemente, de un par de modelos prácticos. ¿Que existe la misma cantidad de números enteros que de cuadrados perfectos de ese mismo conjunto de guarismos? No me lo creería ni loco, aunque puede que se le vaya efectivamente a uno la cabeza si inventa la cardinalidad. «Esta oración es falsa». Y lo mismo podría afirmarse, según sostiene Gödel, de los fundamentos de todo sistema formal que tenga capacidad de autorreferencia. Y esta lista podría alargarse de forma más que notable.
¿Y qué viene a continuación? Tengo en mente unas cuantas grandes paradojas con las que estoy bregando. ¿Cómo es posible que surja la segunda ley de la termodinámica? Se trata de algo que únicamente podría suceder si se diera la circunstancia de que las condiciones cosmológicas iniciales hubiesen quedado sintonizadas de un modo que jamás consideraríamos aceptable en cualquier otra teoría o explicación, fuera esta de la índole que fuese. ¿Cómo podemos pretender un conocimiento científico si el universo es infinito y el resultado de todo experimento se produce un infinito número de veces en muchos casos?
¿Cuál es la imposibilidad que le atormenta a usted?