DUALIDADES

STEPHON H. ALEXANDER

Profesor asociado de física del Haverford College de Pensilvania.

En la zona nororiental del Bronx neoyorquino, camino ahora por un vecindario en el que antiguamente me habría dado miedo aventurarme, pero esta vez lo hago con una amplia sonrisa en el rostro. Esto se debe a que en esta ocasión tengo la posibilidad de callar a los matones utilizando el nuevo término jergal que acaba de incorporarse a nuestro diccionario: me refiero a la palabra «dual». Al aproximarme a la segunda parada del tren de la calle 225 Este, los bravucones del barrio ya me están esperando. Les digo: «¡Yepa! ¿Cuál es la onda, tíos?»^[*]. Entonces los perdonavidas me dan un panzudo abrazo, unas sólidas palmadas en la espalda y terminan el ceremonial chocando los cinco con la mano en alto —lo que significa que no he perdido el tren—.

Una de las ideas más hermosas e insuficientemente apreciadas de la física es la vinculada con la noción de dualidad. Una dualidad nos permite describir un fenómeno físico desde dos perspectivas diferentes, y muy a menudo se precisa una destellante intuición creativa para hallar esos dos planos de análisis distintos. Sin embargo, el potencial de la dualidad va más allá de la aparente redundancia de la descripción. A fin de cuentas cabe preguntarse lo siguiente: ¿qué es lo que determina que necesite más de una descripción para dar cuenta de un fenómeno determinado? En el campo de la física hay ejemplos en los que se constata que cualquiera de las dos descripciones que se acierten a dar de un fenómeno específico se revelarán incapaces de captarlo enteramente. De este modo «surgen» una serie de propiedades del sistema, «más allá» de las descripciones concretas. Pondré a continuación dos bellos ejemplos con los que podrá entenderse cómo se las arreglan las dualidades para explicar las propiedades emergentes, y terminaré con una especulación.

Casi todo el mundo ha oído hablar ya de la célebre dualidad onda-corpúsculo de la mecánica cuántica, dualidad que no solo permite que el fotón (y el electrón) obtengan el conjunto de mágicas propiedades que les caracterizan sino que también explica todas las maravillas de la física atómica y de los enlaces químicos. La dualidad sostiene que la materia (como por ejemplo el electrón) posee unas propiedades que la hacen participar a un tiempo de las características de una onda y de las de una partícula, y todo ello en función del contexto. Lo que resulta extraño es la manera en que la mecánica cuántica viene a manifestar la dualidad onda-corpúsculo. De acuerdo con la interpretación tradicional de Copenhague, la onda es una oscilación que se desplaza y contiene la posibilidad de que en alguno de sus puntos pueda encontrarse al electrón como partícula.

En el ejemplo del efecto túnel de la mecánica cuántica, la vida adquiere un extraño aspecto, puesto que el electrón se revela capaz de penetrar una barrera únicamente en virtud de las propiedades ondulatorias del electrón. La física clásica nos indica que un objeto es incapaz de superar una determinada barrera (como una colina, por ejemplo) si la suma total de su energía cinética resulta ser inferior a la energía potencial de la barrera. No obstante, la mecánica cuántica predice que una partícula tiene la capacidad de superar una barrera (como si horadara en ella un túnel) a pesar de que la energía cinética de la partícula sea inferior a la energía potencial del mencionado impedimento. Se trata de un efecto que se verifica a diario cada vez que se utiliza un llavero USB con memoria flash o un reproductor de CD.

Son muchas las personas que dan por supuesto que la conducción de electrones en el interior de un objeto de metal es una propiedad bien comprendida de la física clásica. Sin embargo, si observamos en profundidad esta cuestión, entenderemos que si la conducción de electrones se verifica es justamente en virtud de la naturaleza ondulatoria de esos electrones. Solemos decir que el electrón es un conjunto de ondas que se desplazan a través del entramado periódico de una serie de ondas de Bloch metálicas. Cuando los electrones de las ondas de Bloch interfieren constructivamente unos con otros se produce el fenómeno de la conducción. Pero no acaba aquí la cosa, ya que la dualidad onda-corpúsculo nos lleva todavía más lejos y predice los fenómenos asociados con la superconductividad: ¿cómo es que los electrones (y otras partículas de espín semientero, como los quarks) pueden realizar la conducción sin resistencia?

Actualmente, en el campo en el que yo trabajo, que es el de la gravedad cuántica y la cosmología relativista, los teóricos están explotando otro tipo de dualidad para abordar las cuestiones irresueltas. Los precursores de esta dualidad holográfica fueron Leonard Susskind y Gerard’t Hooft, aunque más tarde su contenido vendría a hallar sede permanente en la dualidad AdS / CFT (esto es, en el espacio anti-de-Sitter / teoría conforme de campos) que concibió Juan Maldacena a finales del año 1997. Esta dualidad viene a postular que el fenómeno de la gravedad cuántica puede describirse, por un lado, mediante una teoría gravitacional ordinaria (esto es, por medio de una versión ampliada de la teoría general de la relatividad de Einstein). No obstante, y por otro lado, la descripción dual de la gravedad cuántica viene definida por una física no gravitacional provista de un espacio-tiempo de una dimensión menor. De este modo, y muy en consonancia con la dualidad onda-corpúsculo, quedamos abocados a preguntarnos qué nuevas conclusiones físicas acabaremos alcanzando a entresacar de este tipo de dualidades.

La dualidad holográfica parece persistir en otros enfoques de la gravedad cuántica, como el de la gravedad cuántica de bucles, y los investigadores todavía siguen explorando hoy tanto el verdadero significado que se agazapa detrás de la holografía como las potenciales predicciones que pueden aplicarse a los experimentos.

Las dualidades nos permiten comprender y utilizar un conjunto de propiedades físicas que superan el marco que alcanzaríamos a analizar si nos ciñéramos a una única perspectiva teórica. ¿Nos atreveremos a imaginar que la dualidad trascienda el papel que desempeña en el ámbito de la física para penetrar de ese modo en otros campos? Habrá que esperar a que nos lo desvele la dualidad del tiempo.