28. Unas ruedas extraordinarias

¿Ha tenido usted ocasión de observar a través de las rendijas de una valla o, mejor aún, en la pantalla del cine los radios de las ruedas de un carro o de un automóvil cuando éste marcha rápidamente?

Figura 145. Explicación del movimiento enigmático de las ruedas que se ven en el cine.

Si es así, se habrá dado cuenta de que ocurre un fenómeno extraño: el automóvil se mueve a una velocidad vertiginosa, mientras que sus ruedas apenas giran, o no giran en absoluto. Es más, ¡algunas veces giran en sentido contrario!

Esta ilusión óptica es tan rara, que deja perplejos a todos los que la notan por vez primera.

Se explica de la siguiente forma. Si seguimos el movimiento de rotación de una rueda a través de las rendijas, corriendo la vista a lo largo de una valla veremos los rayos de manera discontinua, es decir, a intervalos de tiempo iguales, puesto que las tablas de la valla los ocultarán a nuestra vista a cada instante.

Lo mismo ocurre en la película cinematográfica, la cual reproduce la imagen de la rueda de manera discontinuo, o sea, en momentos aislados (24 cuadros por segundo). En estas condiciones pueden ocurrir tres casos que ahora vamos a examinar sucesivamente.

En primer lugar, puede ocurrir que durante el intervalo entre dos cuadros la rueda tenga tiempo de dar un número entero de vueltas - que lo mismo da que sean 2 que 20 -. En este caso los radios de la rueda tomarán en el cuadro siguiente la misma posición que tenían en el anterior. En el siguiente intervalo la rueda vuelve a dar un número entero de vueltas (puesto que ni el tiempo que dura el intervalo ni la velocidad del automóvil varían) y la situación de los radios en el nuevo cuadro vuelve a ser la misma. Y como siempre vemos los radios en la misma posición, llegamos a la conclusión de que la rueda no gira en 240 absoluto (columna del centro de la Figura 145).

En el segundo caso, durante el intervalo entre dos cuadros la rueda tiene tiempo de dar un número entero de vueltas y una pequeña parte de vuelta más. Cuando se observan sucesivamente estas imágenes nadie piensa en el número entero de vueltas, vemos simplemente que la rueda gira despacio (cada vez en una pequeña fracción de vuelta). El resultado es que parece que el automóvil marcha muy de prisa y las ruedas giran muy despacio.

El tercer caso consiste en que durante el intervalo entre dos cuadros la rueda gira un poco menos de una vuelta completa (por ejemplo, gira 315' como se ve en la tercera columna de la Figura 145). Entonces, un radio cualquiera parecerá que gira en sentido contrario. Esta impresión engañosa persiste hasta que la velocidad de rotación de la rueda no varía.

Dicho esto nos queda añadir unas pequeñas consideraciones a las explicaciones dadas. En el primer caso supusimos para abreviar que la rueda daba un número entero de vueltas; pero como todos los radios son iguales, basta con que la rueda gire un número entero de espacios interadiales para que el efecto sea el mismo. Esto mismo ocurre en los demás casos.

Pero pueden ocurrir otras curiosidades. Si en la llanta de la rueda hay una señal y los radios son todos iguales, puede parecer que la llanta gira en una dirección y los radios en otra. Si la señal se encuentra en uno de los radios, estos últimos pueden moverse en dirección contraria a la de la señal, es decir, parece que la señal salta de un radio a otro.

Figura 146. Disco para determinar la velocidad con que gira un motor.

Cuando en el cine proyectan escenas corrientes, esta ilusión casi no perjudica la impresión natural. Pero si se trata de explicar en la pantalla cómo funciona un mecanismo, esta ilusión óptica puede dar lugar a serias incomprensiones y hasta tergiversar la idea básica del funcionamiento de la máquina.

Un espectador atento, cuando ve en la pantalla que las ruedas de un auto en marcha están paradas aparentemente, puede contar el número de radios y formarse con facilidad un juicio aproximado de cuántas vueltas dan las ruedas en un segundo. Para esto hay que tener presente que la película avanza con una velocidad de 24 cuadros por segundo. Si la rueda del automóvil tiene 12 radios, el número de vueltas por secundo será igual a 24:12, e,-, decir, 2 o, lo que es lo mismo, 1 vuelta cada 1/2 segundo. Este será el número mínimo de vueltas posibles; pero puede ser también un número entero de veces mayor (es decir, dos, tres, etc.). Teniendo en cuenta el diámetro de la rueda, se puede deducir la velocidad del automóvil. Por ejemplo, si la rueda tiene 80 cm de diámetro, en el caso que examinamos la velocidad podrá ser de cerca de 242 18 km/h (o de 36 km/h, 54 km/h, etc.).

Esta ilusión óptica se emplea en la técnica para calcular el número de revoluciones de los árboles que giran a gran velocidad. Explicaremos en qué consiste este procedimiento. La intensidad de la luz de una lámpara que se alimenta con corriente alterna no es constante; esta luz se debilita cada centésima de segundo, aunque en condiciones normales no nos damos cuenta de este parpadeo. Pero Figurémonos que con esta luz se ilumina el disco giratorio representado en la Figura 146. Si el disco gira a razón de '/4 de vuelta por centésima de segundo, ocurre algo insólito: en lugar del círculo gris uniforme que se ve de ordinario, el ojo distingue los segmentos blancos y negros lo mismo que si el disco estuviera parado.

Supongo que el lector comprenderá por qué ocurre este fenómeno, después de lo que hemos dicho sobre la ilusión de las ruedas del automóvil. También es fácil imaginar cómo se puede aplicar este fenómeno para determinar el número de vueltas que da el árbol.