12. Nuevas fuentes de Herón
Mis lectores conocerán probablemente la forma ordinaria de la fuente que se atribuye al mecánico de la antigüedad Herón. No obstante, recordaremos aquí su estructura antes de pasar a describir las nuevas variantes de este aparato tan interesante. La fuente de Herón (Figura 63) consta de tres vasijas: una superior, abierta, a y dos de forma esférica, b y c, herméticamente cerradas.
Estas vasijas están unidas entre sí por tres tubos dispuestos como se indica en la figura. Cuando en a hay un poco de agua, la esfera b está llena de líquido y la c de aire, la fuente empieza a funcionar. El agua pasa por el tubo de a a c, hace que el aire pase de esta esfera a la b y el agua de b, presionada por el aire que entra, sube por el tubo y forma la fuente sobre la vasija a. Cuando la esfera b se queda vacía, el surtidor deja de echar agua.
Esta es la antiquísima forma de la fuente de Herón. Pero ya en nuestro tiempo, un maestro de escuela italiano, obligado a inventar por la falta de medios de que disponía su gabinete de Física, construyó una fuente de Herón en la que introdujo unas modificaciones que hacen posible que cualquiera pueda construirla valiéndose de medios muy simples (Figura 64). En lugar de las esferas utilizó frascos de farmacia y en vez de ponerle tubos de vidrio o de metal, los puso de goma. La vasija superior no es necesario que tenga agujeros en el fondo; basta introducir en ella los extremos de los tubos como se muestra en el diseño superior de la Figura 64.
Figura 64. Modificación actual de la fuente de Herón. Izquierda una variante que evita horadar el fondo del plato superior.
El aparato construido de esta forma es mucho más cómodo y fácil de utilizar. Cuando el tarro b se queda vacío, porque el agua que había en él pasó ya a través de la vasija a al tarro c, los tarros b y c se pueden cambiar de sitio entre sí y la fuente volverá a echar agua, si la boquilla se pone en el otro tubo.
Otra ventaja de esta fuente modernizada consiste en que da la posibilidad de variar la situación de las vasijas y, de esta manera, estudiar cómo influye la diferencia de niveles del líquido que hay en ellas en la altura a que se eleva el agua que echa la fuente.
Figura 65. Fuente que funciona por la presión del mercurio. La altura a que sube el Chorro es diez veces mayor que la diferencia entre los niveles del mercurio.
Si se quiere que el chorro llegue mucho más alto, no hay más que sustituir el agua que había en los tarros por mercurio y el aire por agua (Figura 65). El aparato funciona en estas condiciones del modo siguiente: el mercurio pasa del tarro c al b y hace que de este último salga el agua y origine el surtidor. Sabiendo que el mercurio pesa 13,5 veces más que el agua, podemos calcular a qué altura deberá elevarse el chorro de la fuente. Designemos la diferencia de niveles entre las correspondientes vasijas por h1, h2 y h3. Veamos ahora qué fuerzas son las que hacen que el mercurio de la vasija c (Figura 65) pase a la b.
El mercurio que se halla en el tubo que une entre sí estas vasijas está sujeto a presión por los dos lados. Por la derecha sufre la presión debida a la diferencia de alturas h2 entre las columnas de mercurio (que es igual a la presión que ejercería una columna de agua 13,5 veces más alta, es decir, 13,5 h2) más la presión que origina la columna de agua hl. Por la izquierda presiona sobre él la columna de agua h3. Por lo tanto, el mercurio es arrastrado con una fuerza total de
13,5 h2 + h1 - h3
Pero h3- h1 = h2; por esto podemos poner - h2 en lugar de h1 - h3 y obtener:
13,5 h 2 - h 2
es decir, 12,5 h2. De esta forma, el mercurio entra en la vasija b a la presión correspondiente al peso de una columna de agua que tuviera una altura igual a 12,5 h2. Por esto, teóricamente el chorro de agua puede llegar hasta una altura igual a la diferencia entre los niveles del mercurio en los tarros multiplicada por 12,5. El rozamiento hace que esta altura sea algo menor que la teórica.
A pesar de esto, con el aparato que acabamos de describir se puede conseguir cómodamente que el chorro suba hasta muy alto. Para que llegue a 10 metros de altura basta poner uno de los frascos un metro, aproximadamente, más alto que el otro. Es interesante que, como puede verse, la altura de la vasija a con respecto a los tarros en que se encuentra el mercurio no influye en absoluto en la altura a que se eleva el chorro.