16. Teorema de Bernoulli y sus consecuencias

El teorema que por primera vez enunció Daniel Bernoulli en el año 1726, dice: en toda corriente de agua o de aire la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande. Existen algunas limitaciones a este teorema, pero aquí no nos detendremos en ellas.

Figura 72 (izquierda). Ilustración del teorema de Bernoulli. En la parte más estrecha(a) del tubo AB la presión es menor que en la más ancha (b). Figura 73 (derecha). Experimento con discos

Por el tubo AB se hace pasar aire. Donde la sección de este tubo es pequeña (como ocurre en a), la velocidad del aire es grande, y donde la sección del tubo es grande (como en b), la velocidad del aire es pequeña. Si la velocidad es grande, la presión es pequeña, y donde la velocidad es pequeña, la presión es grande. Como la presión del aire en a es pequeña, el líquido se eleva por el tubo C; al mismo tiempo, la gran presión del aire en el punto b hace que el líquido descienda en el tubo D.

La Figura 72 sirve de ilustración a este teorema.

En la Figura 73 el tubo T está soldado al disco DD; cuando este disco se dispone próximo y paralelo a una lámina dd[9] ligera y libre (por ejemplo, un disco de papel) y se sopla por el tubo T, el aire pasa entre el disco y la lámina a gran velocidad, pero ésta disminuye rápidamente a medida que se aproxima a sus bordes, puesto que la sección de la corriente de aire aumenta muy de prisa y además porque tiene que salvar la inercia del aire que hay en el espacio entre el disco y la lámina.

Pero la presión del aire que rodea a la lámina es grande, ya que su velocidad es pequeña, mientras que la presión del aire que hay entre ella y el disco es pequeña, puesto que su velocidad es grande.

Por lo tanto, el aire que circunda a la lámina ejerce más influencia sobre ella, tendiendo a aproximarla al disco, que la corriente de aire que pasa entre los dos, que tiende a separarlos; como resultado la lámina dd se adhiere al disco DD con tanta más fuerza cuanto más intensa sea la corriente de aire que entra por T.

La Figura 74 representa un experimento análogo al de la 73, pero con agua. El agua que se mueve rápidamente sobre el disco DD tiene un nivel más bajo y se eleva ella misma hasta el nivel más alto del agua tranquila del baño, cuando sobrepasa los bordes del disco. Por esto, el agua tranquila que hay debajo del disco se encuentra a mayor presión que el agua que se mueve sobre él, por consiguiente, el disco se eleva. La varilla P impide que el disco se desvíe lateralmente.

En la Figura 75 se representa una pelotita ligera que flota en un chorro de aire. El chorro de aire empuja a la pelotita y al mismo tiempo no deja que se caiga.

Figura 74 (izquierda). El disco DD sube por la barra P cuando sobre él se proyecta el chorro de agua del depósito. Figura 75 (derecha). El chorro de aire no deja que se caiga la pelotita.

Cuando la pelotita se sale de la corriente, el aire circundante la hace volver a ella, puesto que la presión de este aire (que tiene poca velocidad) es grande, mientras que la del chorro de aire (cuya velocidad es grande) es pequeña.

Figura 76. Dos buques que navegan paralelamente parece que se atraen entre sí.

En la Figura 76 pueden verse dos buques que navegan uno al lado del otro en aguas tranquilas; esto es lo mismo que si los dos barcos estuvieran parados y el agua corriese rodeándolos.

Figura 77 (izquierda). Cuando los barcos navegan hacia adelante, el B gira y pone proa hacia el A. Figura 78 (derecha). Si se sopla entre dos esferas ligeras se ve como se aproximan y hasta llegan a juntarse.

Entre los buques se estrecha la corriente y, por lo tanto, la velocidad del agua en este sitio es mayor que por los costados exteriores de ambos buques. Por esto, la presión del agua entre los buques es menor que por los otros dos lados y la presión que ejerce el agua circundante (que es mayor) hace que los barcos se aproximen.

Los hombres de mar saben perfectamente que los barcos que navegan juntos se atraen entre sí con bastante fuerza.

El caso en que uno de los buques va detrás del otro, como se representa en la Figura 77, es más peligroso. Las dos fuerzas F y F, que los aproximan entre sí, tienden a hacerlos girar, con la particularidad de que el buque B gira hacia el A con gran fuerza. En este caso el choque es casi inevitable, puesto que el timón no tiene tiempo de variar la dirección del movimiento que toma el barco.

El fenómeno a que se refiere la Figura 76 se puede demostrar soplando entre dos pelotitas de goma ligeras, colgadas como se ve en la Figura 78. Cuando el aire pasa entre ellas las pelotitas se aproximan y chocan entre sí.