Faszinierende Fraktale

Der zweite interessante Wissenschaftsbereich bei der Wasserlaufentstehung sind Fraktale, und sie sind gleichfalls mit der chaotischen Form verbunden, die diesen Strukturen ursprünglich zugrunde liegt. Chaos meint hier nicht das heillose Durcheinander, das Journalisten gern in ihren Schlagzeilen anführen, sondern ein Chaos im mathematischen Sinn. Mathematische Chaossysteme sind in hohem Maß davon abhängig, welchen Ausgangspunkt sie haben. Eine kleine anfängliche Veränderung kann für die Entwicklung eines Systems einen großen Unterschied bedeuten. Häufig wird das als »Schmetterlingseffekt« bezeichnet, nach der Vorstellung, dass der Flügelschlag eines Schmetterlings auf dem einen Kontinent einen Sturm auf dem anderen auslösen kann. Das ist zwar zu stark vereinfacht, aber es verdeutlich das Konzept recht gut.

Fraktale sind chaotische geometrische Muster, die »selbstähnlich« sind: Nehmen Sie einen Teil des Gesamtmusters und vergrößern ihn auf dieselbe Größe, zeigt dieser Teil eine Struktur, die der des Ganzen sehr ähnlich ist. Bäume entsprechen dem, ebenso die baumähnlichen ersten Strukturen von Wasserläufen. Die fraktale Form wächst, weil große Änderungen der Fließrichtung von kleinen Variationen des Bodens ausgelöst werden – das klassische Rezept für mathematisches Chaos.