LA CABEZA DE UN ALFILER

Todos hemos oído decir que en la Edad Media los eruditos debatían la cuestión de cuántos ángeles podían bailar sobre la cabeza de un alfiler. Lamento no saber cómo acabó la discusión.

Pero hoy en día los científicos pueden hacerse una pregunta parecida y obtener una respuesta bastante sorprendente.

Si hablamos de los ángeles nos referimos a seres sobrenaturales, y esto significa que no están sujetos a las leyes de la naturaleza. Por consiguiente, si lo desea, el ángel puede no ocupar espacio alguno. Si argumentamos de esta manera, sobre la cabeza de un alfiler pueden bailar un número infinito de ángeles. No sé si ésta fue la respuesta aceptada por los eruditos medievales, pero de haber sido así no tenían manera de demostrar la verdad de la hipótesis.

En cambio los científicos están atados por las leyes de la naturaleza, de manera que si preguntan, por ejemplo, cuántas palabras pueden inscribirse en la cabeza de un alfiler, saben que no puede ser un número infinito. Cada letra ocupa un espacio y no hay mucho espacio en la cabeza de un alfiler, por lo que se cree que no se pueden inscribir muchas palabras. Si miramos un alfiler, nos parece que inscribir una sola palabra requeriría un trabajo inmenso.

Desde luego a veces leemos de personas que consiguieron inscribir el Padrenuestro sobre una cabeza de alfiler. Supongo que debían emplear una lupa muy potente y un estilete muy fino, y que debían tener muy firme el pulso. Inscribieron todas las letras de manera que cualquiera que posea una lupa de gran aumento pueda leer «Padre nuestro que estás en los Cielos…» y quedarse pasmado.

Pero ¿qué pueden hacer ahora los científicos? Bueno, pueden emplear no un estilete sino un haz de electrones muy bien enfocado. Los investigadores de la Universidad de Liverpool dicen que utilizan un rayo tan bien enfocado que traza una línea que sólo tiene dos átomos de anchura. Esta línea es tan fina que podrían trazar un millón de ellas en la anchura de una raya de lápiz corriente. Por supuesto, esto no puede hacerse a mano. El más ligero temblor confundiría irremediablemente las líneas. El haz electrónico tiene que estar bajo el control de un ordenador.

Ahora consideremos una cabeza de alfiler. Una cabeza de alfiler corriente podría tener un milímetro de anchura. Los átomos que la constituyen son tan diminutos (menos de 2,54 cien millonésima de centímetro de ancho) que hay unos cuatro billones (4 000 000 000 000) de átomos en aquella cabeza de alfiler.

Imaginemos todos aquellos átomos agrupados en cuadrados, cada uno de ellos con doce átomos por lado, o sea 144 átomos en conjunto. Habría 28 000 millones (28 000 000 000) de aquellos cuadrados en la cabeza de alfiler. En cada uno de estos cuadrados podría inscribirse una letra, y algunos podrían dejarse en blanco, sirviendo de espacio entre las letras.

Como hay un promedio de seis letras por palabra (contando el espacio entre palabra y palabra como una letra en blanco), los 28 000 millones de cuadrados podrían llenarse con 4700 millones de palabras (4 700 000 000).

Son muchas palabras. Calculo que un ejemplar de la Encyclopaedia Britannica contiene unos 50 millones (50,000 000) de palabras. Esto significa que podemos introducir en la cabeza de alfiler toda la Encyclopaedia Britannica y emplear sólo un poco más del uno por ciento del espacio. Podríamos hacer cada letra diez veces más alta y diez veces más ancha que lo que hemos sugerido y embutir todavía la Encyclopaedia Britannica en la cabeza de alfiler.

Los científicos de la Universidad de Liverpool han demostrado que esto puede hacerse, copiando una página de la Enciclopedia en una cabeza de alfiler, a una escala lo bastante pequeña como para que hubiese podido caber toda la Enciclopedia si hubiesen continuado. (Desde luego no serviría de gran cosa meter la Enciclopedia en una cabeza de alfiler, como no fuera para demostrar lo exquisita que es la técnica.)

El haz de electrones puede emplearse más provechosamente como instrumento analítico, indicando a los científicos qué clase de elementos están presentes en determinados lugares.

Podría aplicarse por tanto al problema de los materiales superconductor es, que varían de una hornada a otra según pequeños cambios de las proporciones de los elementos presentes.

El haz electrónico puede enfocarse a los límites entre las capas de cristales del superconductor, y esto hará que los átomos emitan rayos X. La exacta longitud de onda de los rayos X depende de la naturaleza de los átomos presentes, y de esta manera el haz electrónico puede identificar los diferentes elementos presentes y la cantidad exacta de cada uno de ellos.

Esta clase de análisis puede enseñarnos muchísimo sobre la superconductividad y ayudarnos a emplearla en diversas tecnologías que podrían cambiar enteramente nuestra sociedad.

También me parece que algo capaz de marcar tan finamente el material podría ser útil para producir pequeños circuitos en los chips de ordenador. Miles de millones de circuitos podría encajarse fácilmente en un solo chip de 6,4 milímetros de lado, y sin producir calor perturbador, si se empleasen materiales superconductor es. Podrían construirse complicadas maquinas de pensar, y esto podría significar una inteligencia artificial tan capaz como la nuestra, o tal vez más. Que quisiéramos hacerlo o no, esto desde luego es otra cuestión.