A bordo de la «Minerva», Bahía de Massachusetts
OCTUBRE 1713

Por tanto queda así manifiesto que cuando los hombres viven sin un poder común que los mantenga sobrecogidos, se encuentran en esa condición llamada guerra, y por tanto todo hombre contra todo hombre. Porque la GUERRA no consiste sólo en la batalla, o cualquier acto de lucha; sino en cualquier periodo de tiempo en el que está clara la voluntad de enfrentarse en la batalla.

HOBBES, Leviatán

Daniel a bordo de la Minerva

Caminando por la cubierta superior para encontrarse a la Minerva navegando sin demora al este sobre mares tranquilos, Daniel se siente horrorizado de que alguien haya dudado alguna vez de esas cosas. El horizonte es una línea perfecta, el sol un círculo rojo siguiendo un sendero perfecto por el cielo y siguiendo una serie ordenada de cambios de color: rojo, amarillo, blanco. Por tanto, la naturaleza. Minerva —el mundo humano— es una familia de curvas. Aquí no hay líneas rectas. Las cubiertas están ligeramente curvadas para expulsar el agua y ofrecer mayor resistencia, los palos flexionados, empujados por el tirón de las velas pero contenidos por la red de aparejos: redes curvas como las líneas del reloj de sol de Isaac. Evidentemente, cuando el viento se acumula en una vela o el agua corre por el casco siguen reglas que Bernoulli ha establecido haciendo uso del cálculo, la versión de Leibniz. La Minerva es una congregación de curvas de Leibniz navegando según las reglas de Bernoulli sobre una vasta esfera en su mayoría cubierta de agua cuyo tamaño, forma precisa, trayectoria entre los cielos y destino fueron fijados por Newton.

Uno no puede subir a un barco sin imaginarse un naufragio. Daniel lo imagina como una ópera, de varias horas de duración y dividida en varios actos.

Acto I: El héroe se levanta para ver cielos despejados y una tranquila travesía. El sol sigue una suave y bien conocida curva celeste, el mar es un plano, los marineros rasguean guitarras y tallan objets d’art en colmillos de morsas, etcétera, mientras los pasajeros eruditos toman el aire y reflexionan sobre grandes temas filosóficos.

Acto II: A partir de unas lecturas en el barómetro del capitán se predice un cambio de tiempo. Horas más tarde, aparece en la distancia una formación nubosa que se observa, se dibuja y se analiza. Los marineros se preparan con alegría.

Acto III: Golpea la tormenta. Se notan cambios en el barómetro, termómetro, clinómetro, brújula y otros instrumentos —los cuerpos celestes, sin embargo, ya no son visibles—, el cielo es un caos en ebullición roto impredeciblemente por los rayos; el mar está furioso, la nave salta, la carga permanece atada con seguridad, pero la mayoría de los pasajeros están demasiado indispuestos o preocupados para pensar. Los marineros trabajan todos sin descanso —algunos de ellos sacrifican pollos con la esperanza de calmar a los dioses. Los aparejos relucen con los fuegos de san Telmo; se atribuye a causas sobrenaturales.

Acto IV: Los palos se parten y el timón se pierde. Se produce pánico. Ya se están perdiendo vidas, pero no se sabe cuántas. Cañones y toneles ruedan aleatoriamente, haciendo que sea imposible adivinar quién estará vivo y quién muerto dentro de diez segundos. La brújula, el barómetro, etcétera han quedado destruidos y los registros de sus lecturas se han perdido por la borda; los mapas se han disuelto, los marineros están indefensos, los que están vivos y conscientes no pueden pensar en otra cosa que hacer sino rezar.

Acto V: El barco ya no existe. Los supervivientes se afierran a toneles y tablas, expulsando a los menos afortunados y abandonándolos para que se ahoguen. Todos han descendido a un estado de miseria y terror salvajes. Olas inmensas los arrojan sin orden, los peces carnívoros usan de alimento a las personas vivas. No se aprecia y ni se puede imaginar ningún alivio.

Los hombres de su generación nacieron durante el Acto V^[3] y crecieron durante el Acto IV. Como estudiantes, se acurrucaron en una pequeña burbuja vulnerable de Acto III. En realidad, la especie humana se había encontrado en el Acto V durante gran parte de su historia y recientemente había logrado la gesta milagrosa de reunir las tablas rotas y flotantes en un mar tormentoso para construir un barco y luego, habiéndose subido a bordo, construir instrumentos para medir el mundo, y luego encontrar algún tipo de regularidad en esas medidas. Cuando estaban en Cambridge, Newton se rodeaba de una nube personal de Acto II y se encontraba bien de camino al Acto I.

Pero, perversamente, habían estado viviendo entre personas que miraban por el extremo incorrecto del telescopio, o algo así, y se habían convencido a sí mismas de que lo contrarío era cierto: de que el mundo fue una vez un lugar espléndido y ordenado, que los hombres habían realizado un trayecto relativamente libre de problemas desde el Jardín del Edén hasta la Atenas de Platón y Aristóteles, deteniéndose en Tierra Santa para cifrar los secretos del universo en las páginas de la Biblia, y que desde entonces todo se había ido desmoronando lentamente pero sin pausa. Cambridge estaba dirigido por una mezcla de carcas demasiado mayores para ser considerados peligrosos y puritanos a los que Cromwell había metido allí después de purgar a todos los que él consideraba peligrosos. Con unas pocas excepciones como Isaac Barrow, a ninguno de ellos le interesaba el reloj de sol de Isaac, porque no tenía el aspecto de un viejo reloj de sol, y preferían equivocarse en la hora con el método clásico que acertar con un método novedoso. Las curvas que Newton trazó sobre el muro formaban un documento metódico de las equivocaciones de sus mayores, un manifiesto como las tesis de Lutero en la puerta de la iglesia.

Al explicar por qué esas curvas eran como eran, los fellows de Cambridge recurrirían instintivamente a la geometría de Euclides: la Tierra es una esfera. Órbita en una elipse alrededor del Sol; obtienes una elipse construyendo un vasto cono imaginario en el espacio y luego lo cortas con un plano imaginario; la intersección del cono y el plano es la elipse. Comenzando con esos objetos primitivos (como la diminuta esfera girando alrededor del lugar donde el cono gigantesco quedó cortado por el plano imaginario), esos geómetras añadirían más esferas, conos, planos, líneas y otros elementos —tantos que si pudieses levantar la vista y verlos, los cielos estarían completamente oscurecidos— hasta que al final diesen con una forma de explicar las curvas que Newton había dibujado sobre el muro. Por el camino, cada paso se verificaría aplicando esta o aquella regla que Euclides había demostrado cierta, dos mil años atrás, en Alejandría, donde todos habían sido genios.

Isaac no había estudiado demasiado a Euclides, y no le había importado lo suficiente para estudiarlo bien. Si quería trabajar con una curva instintivamente la anotaría, no como una intersección de planos y conos, sino como una serie de números y letras: una expresión algebraica. Eso sólo surtía efecto si había un lenguaje, o al menos un alfabeto, capaz de expresar formas sin representarlas literalmente, un problema que monsieur Descartes había resuelto recientemente concibiendo (primero) las curvas, líneas, etcétera como colecciones de puntos individuales y (a continuación) creando una forma de expresar un punto dando sus coordenadas; dos números, letras que representaban números, o (lo mejor de todo) expresiones algebraicas que en principio podrían evaluarse para generar números. Tal cosa traducía toda la geometría a un nuevo lenguaje con su propio conjunto de reglas: álgebra. La construcción de ecuaciones era un ejercicio de traducción. Siguiendo ciertas reglas, uno podía crear nuevas sentencias que eran ciertas, sin tener que considerar a qué se referían los símbolos en cualquier universo físico. Era ese poder aparentemente oculto lo que aterrorizaba a algunos puritanos de la época, e incluso parecía asustar un poco a Isaac.

Para 1664, que era el año en que Isaac y Daniel se suponía que obtendrían sus títulos o tendrían que abandonar Cambridge, Isaac, tomando lo más reciente del análisis cartesiano importado y luego extendiéndolo a territorios desconocidos, estaba (sin que nadie excepto Daniel lo supiese) logrando éxitos en el campo de la filosofía natural que sus profesores de Trinity no podrían ni comprender, y mucho menos lograr, ellos, mientras tanto, se preparaban para someter a Isaac y a Daniel al sufrimiento antiguo y tradicional de exámenes diseñados para comprobar sus conocimientos de Euclides. Si no pasaban esos exámenes, los considerarían un par de fracasados estúpidos y los enviarían de vuelta a casa.

Al acercarse la fecha, Daniel comenzó a mencionárselo con creciente frecuencia a Isaac. Finalmente fueron a ver a Isaac Barrow, el primer catedrático lucasiano de matemáticas, porque era claramente mejor matemático que el resto. También porque recientemente, cuando Barrow viajaba por el Mediterráneo, el barco del que era pasajero había sufrido el asalto de los piratas, y Barrow había salido a cubierta con un alfanje y había ayudado a luchar contra ellos. Como tal, no parecía el tipo al que le preocuparía realmente en qué orden aprendían los estudiantes las materias. En eso tenían toda la razón, cuando Isaac se presentó un día, alarmantemente tarde en su carrera académica, con algunos chelines, y compró un ejemplar de la traducción latina de Euclides que había hecho Barrow, a éste no pareció importarle. Era un libro diminuto casi sin márgenes, pero Isaac escribió igualmente en los márgenes, en una letra casi microscópica. De la misma forma que Barrow había traducido el griego de Euclides a la lengua universal del latín, Isaac tradujo las ideas de Euclides (expresadas en curvas y superficies) al álgebra.

Medio siglo más tarde, sobre la cubierta de la Minerva, eso es todo lo que Daniel puede recordar de su educación clásica; hicieron los exámenes, con resultados indiferentes (Daniel mejor que Isaac) y les dieron nuevos títulos: ahora eran estudiosos, lo que significaba que tenían scholarships, lo que significaba que Newton no tendría que regresar a casa en Woolsthorpe y convertirse en un caballero granjero. Seguirían compartiendo habitación en Cambridge y Daniel seguiría aprendiendo más de las reflexiones ociosas de Newton que de todo el aparato de la Universidad.

Una vez que tiene la oportunidad de acomodarse a bordo de la Minerva, Daniel comprende que ciertamente cuando llegue a Londres, si Dios quiere, se le pedirá una declaración detallando lo que sabe sobre la invención del cálculo. Siempre que la nave no se agita demasiado violentamente, se sienta frente a la gran mesa en la sala común, un nivel por debajo de su camarote e intenta organizar sus ideas.

Algunas semanas después de recibir nuestras scholarships, probablemente en la primavera de 1665, Isaac Newton y yo decidimos caminar hasta la feria de Stourbridge.

Leyéndolo de nuevo, tacha el «probablemente» y escribe «ciertamente no más tarde de».

Aquí Daniel deja muchas cosas fuera, fue Isaac el que anunció que iba. Daniel había decidido acompañarle para cuidar de él. Isaac había crecido en un pequeño pueblo y nunca había estado en Londres. Para él, Cambridge era una gran ciudad, carecía por completo de preparación para la feria de Stourbridge, que era una de las mayores de Europa. Daniel había estado allí en múltiples ocasiones con el padre Drake o el medio hermano Raleigh, y sabía, en todo caso, qué no hacer.

Los dos salimos de Trinity y empezamos a caminar corriente abajo siguiendo el Cam. Después de pasar junto a un puente en el centro que da nombre a la ciudad y a la Universidad, entramos en una zona siguiendo el borde norte del Jesus Green donde el Cam describe una grácil curva con la forma de una S alargada.

Daniel casi escribe «como el símbolo de integral que se emplea en el cálculo». Pero lo suprime, ya que el símbolo, y de hecho el término «cálculo», fueron invento de Leibniz.

Hice algunos comentarios jocosos propios de estudiante sobre la curva, ya que durante el año anterior habíamos tenido muy presentes las curvas, y Newton comenzó a hablar con confianza y entusiasmo, demostrando que las ideas que emitía no eran elucubraciones extemporáneas sino una teoría totalmente desarrollada en la que llevaba trabajando algún tiempo.

—Sí, y supón que nos encontrásemos en una de esas bateas —dijo Newton, señalando uno de los botes estrechos y de fondo plano que los estudiantes ociosos empleaban para recorrer el Cam—. Y supongamos que el Puente fuese el Origen de un sistema de coordenadas cartesianas que cubriese Jesus Green y los otros terrenos que rodean el curso del río.

No, no, no, no. Daniel moja la pluma y tacha esa parte. Es un anacronismo. Peor, es propio de Leibniz. Puede que los filósofos naturales hablen de esa forma en 1713, pero no lo hacían hace cincuenta años. Debía traducirlo de nuevo al lenguaje que hubiese empleado Descartes.

—Y supongamos —siguió diciendo Newton—, que disponemos de una cuerda con nudos espaciados regularmente, como las que emplean los marineros para calcular la velocidad, y que fijamos un extremo al Puente… porque el Puente es un punto fijo en el espacio absoluto. Si tensásemos la cuerda, sería similar a una de las líneas numeradas empleadas por monsieur Descartes en su Geometría. Tensándola entre el Puente y la batea, podríamos medir hasta dónde se había trasladado el punto corriente abajo, y en qué dirección.

En realidad, no es así como lo hubiese expresado Isaac. Pero Daniel está escribiendo el texto para príncipes y parlamentarios, no filósofos naturales, por lo que debe añadir largas explicaciones a las palabras de Isaac.

—Y finalmente supongamos que el flujo del Cam tiene siempre la misma velocidad, y que la batea la sigue igual. Eso es lo que yo llamo una fluxión: un movimiento fluido en el tiempo siguiendo una curva. Creo que puedes ver que al virar la primera rama de la curva en S alrededor del Jesus College, donde el río se dobla hacia el sur, nuestra fluxión en dirección norte-sur cambiaría a ritmo constante. En el momento de pasar bajo el Puente, estaríamos mirando al noreste, y por tanto tendríamos una gran fluxión en dirección norte. Un minuto más tarde, cuando llegamos al punto justo en el Jesus College, iríamos hacia el este, y por tanto nuestra fluxión norte-sur sería cero. Un minuto más tarde, después de haber girado y encontrarnos junto a Midsummer Commons, nos dirigiríamos al sudeste, lo que significaría que habríamos desarrollado una gran fluxión sur… pero incluso ésa se reduciría y tendería a cero a medida que la corriente vuelve a virar al norte hacia la feria de Stourbridge.

Ya puede dejarlo. Para los que saben leer entre líneas, es suficiente para demostrar que Newton tenía el cálculo —o fluxiones, como lo llamaba él— en 1665, probablemente en 1664. No tenía sentido golpear a la gente en la cabeza…

Sí, golpear a alguien en la cabeza es precisamente lo que se pretende.