a) el tetraedro

El tetraedro es un poliedro simple. Un poliedro se dice simple si se lo puede deformar de manera continua, convirtiéndolo en la superficie de una esfera. Hay cinco poliedros simples que son regulares: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Son llamados cuerpos platónicos, pues en el diálogo Timeo se da la génesis del mundo a partir de estas cinco figuras perfectas. En tanto los cinco poliedros regulares remiten a la esfera, ésta es considerada en topología como un poliedro. Esta equivalencia entre los poliedros y la esfera es un homeomorfismo. Dos figuras son homeomorfas cuando se puede pasar de una a otra por medio de un homeomorfismo, es decir, si existe entre ellas una correspondencia biunívoca y bicontinua.

Los poliedros regulares son figuras métricas y proyectivamente distintas, pero topológicamente equivalentes, remitiendo todos a la esfera.

Cada uno de estos cinco poliedros está compuesto por diversos números de polígonos iguales. Ya se ha dicho que el tetraedro se compone de cuatro triángulos equiláteros iguales, mientras que el octaedro está compuesto por ocho y el icosaedro por veinte triángulos equiláteros iguales. Por su parte, seis cuadrados iguales conforman un cubo, y doce pentágonos iguales constituyen el dodecaedro.

Lacan no importa estructuras sin someterlas a las modificaciones impuestas por su nuevo empleo, marcando nítidamente la diferencia con su campo de origen. El tetraedro queda desfigurado hasta tornarlo irreconocible cuando se vale de él para proporcionar la estructura del discurso.

No resulta abusivo denominar a ese tipo de operaciones profundamente alteradoras con el nombre genérico de «castración». En el caso del tetraedro, las transformaciones a que dicho volumen es sometido no son otra cosa que su castración, término especialmente justificado en este caso, como se verá a continuación.