A tudományos dogma

A modern tudománynak nincsenek dogmái. Van azonban a kutatási módszereknek egy általánosan használt csokra, amely empirikus – vagyis legalább egy érzékszervünkkel felfogható – megfigyelések gyűjtésére, és azoknak matematikai eszközökkel való egyesítésére épül.

Az emberek az egész történelem folyamán gyűjtöttek megfigyeléseket, ezek jelentősége azonban rendszerint korlátozott volt. Minek pazaroljuk az értékes erőforrásokat új megfigyelésekre, amikor már amúgy is rendelkezünk minden válasszal, ami kell? Ám miután a modern emberek beismerték, hogy néhány nagyon fontos kérdésre nem ismerik a választ, szükségét érezték, hogy egészen új tudásra tegyenek szert. Következésképpen a domináns modern kutatási módszer magától értetődőnek veszi a régi tudás elégtelenségét. A hagyományos ismeretek tanulmányozása helyett a hangsúly az új megfigyeléseken és kísérleteken van. Ha a jelenbeli megfigyelés ellenkezik a múltbélivel, az új tapasztalásnak adunk elsőbbséget. Persze a távoli galaxisok színképét elemző fizikusok, egy bronzkori város maradványait vizsgáló régészek, vagy a kapitalizmus megjelenését kutató társadalomtudósok nem hagyják figyelmen kívül a rájuk örökített tudásanyagot. Azzal kezdik, hogy áttanulmányozzák azt, amit a múlt bölcsei mondtak és írtak. Ám a leendő fizikusokat, régészeket és történészeket már az egyetem első évétől kezdve arra tanítják, hogy az ő küldetésük meghaladni mindazt, amit Einstein, Schliemann vagy Weber tudott.

A puszta megfigyelések azonban még nem jelentenek tudást. Ahhoz, hogy megértsük az univerzumot, a megfigyeléseket átfogó elméletekben kell egyesítenünk. A korábbi tradíciók általában történetek formájában fogalmazták meg elméleteiket. A modern tudomány a matematikát használja.

Nagyon kevés egyenlet, ábra és számítás van a Bibliában, a Koránban, a Védákban vagy Konfuciusz műveiben. Mikor a hagyományos mitológiák és iratok lefektették az alapszabályokat, ezt sokkal inkább narratív, nem pedig matematikai formában tették. A manicheus vallás alapelve például azt mondja ki, hogy a világ a jó és gonosz közötti harc színtere. Egy gonosz erő teremtette az anyagot, míg egy jó erő a szellemet. Az emberek a két erő közé kerültek, és a jót kell választaniuk a gonosszal szemben. Mani próféta azonban meg sem kísérelt felírni egy matematikai képletet, amely ezen erők nagyságának kiszámításával lehetővé teszi, hogy megjósoljuk az emberi választásokat. Sosem számolta ki, hogy teszem azt „egy emberre ható erő nagysága egyenlő a szelleme gyorsulásának és a teste tömegének hányadosával”.

A tudósok viszont éppen ezen igyekeznek. 1687-ben Isaac Newton kiadta A természetfilozófia matematikai alapelveit, a modern történelem talán legfontosabb könyvét. Ebben leírta a mozgás és változás általános elméletét. Newton elméletének nagyszerűségét az jelentette, hogy képes volt az univerzumban lévő minden test mozgását, lehulló almáktól a hullócsillagokig, megmagyarázni és megjósolni, három nagyon egyszerű matematikai törvény segítségével:

Ettől kezdve, ha valaki meg akarta érteni és jósolni egy ágyúgolyó vagy egy bolygó mozgását, egyszerűen csak meg kellett mérnie a tárgy tömegét, mozgásának irányát, gyorsulását és a rá ható erőket. Ezeket a számokat a newtoni egyenletekbe behelyettesítve megjósolhatóvá vált a tárgy jövőbeli helyzete. Olyan volt, akár a varázslat. Csak a 19. század vége felé tettek a tudósok néhány olyan megfigyelést, amelyek nem vágtak egybe Newton törvényeivel, és ez vezetett a fizika következő forradalmaihoz – a relativitáselmélethez és a kvantummechanikához.

Newton megmutatta, hogy a természet könyve a matematika nyelvén íródott. Egyes fejezetei egyetlen tiszta egyenletté vezethetők le; azok a tudósok azonban, akik a biológiát, a közgazdaságtant vagy a pszichológiát próbálták takaros newtoni egyenletekké redukálni, felfedezték, hogy ezeknek a tudományágaknak az összetettsége nem teszi lehetővé az ilyen kísérleteket. De ez nem jelentette azt, hogy lemondtak volna a matematikáról. Az utóbbi 200 évben a matematikának egy új ágát fejlesztették ki, hogy a valóság bonyolultabb aspektusaival is megbirkózhassanak: a statisztikát.

1744-ben két skót presbiteriánus lelkész, Alexander Webster és Robert Wallace úgy határozott, életbiztosítási alapot állít fel, amely elhunyt lelkészek özvegyei és árvái számára biztosít életjáradékot. Azt javasolták, hogy egyházuk valamennyi lelkésze fizesse be jövedelmének egy kis részét az alapba, amely befekteti a pénzt. Ha a lelkész meghal, özvegye osztalékot kap az alap hasznából. Ebből kényelmesen élheti le élete hátralevő részét. Ahhoz azonban, hogy meghatározzák, mennyit kell egy lelkésznek befizetnie ahhoz, hogy az alapnak legyen elég pénze kötelezettségeit teljesíteni, Websternek és Wallace-nak meg kellett tudnia jósolni, hány lelkész hal meg évente, mennyi özvegy és árva marad utánuk, és hány évvel élik túl férjüket az özvegyek.

Nézzük, mit tett a két egyházfi! Nem Istenhez imádkoztak, hogy tárja fel előttük a választ. Nem is a Szentírásban vagy régi teológusok műveiben keresgélték azt. Elvont filozófiai vitába sem bocsátkoztak. Skótok lévén, gyakorlatias típusok voltak. Felkeresték az Edinburgh-i Egyetem matematikaprofesszorát, Colin Maclaurint. Ők hárman aztán adatokat gyűjtöttek arról, hány éves korukban halnak meg az emberek, és ezeket használták annak kiszámításához, hogy hány lelkész elhalálozása várható egy-egy adott évben.

Munkájukat a statisztika és a valószínűség-számítás terén elért legújabb áttörésekre alapozták. Ezek egyike volt Jacob Bernoulli törvénye a nagy számokról. Bernoulli elve az volt, hogy míg egyetlen esemény, mondjuk egy ember halála bekövetkezésének valószínűségét nehéz előre megmondani, sok hasonló esemény átlagos kimenetelét lehetséges nagyon nagy pontossággal megjósolni. Tehát míg Maclaurin arra nem tudta használni a matematikát, hogy megjósolja, meghal-e a következő évben Webster vagy Wallace, elegendő adat birtokában azt meg tudta nekik mondani, hány presbiteriánus lelkész hal meg szinte biztosan a következő évben Skóciában. Szerencsére készen kapott adatokkal tudtak dolgozni. Különösen hasznosnak bizonyultak az Edmond Halley által 50 évvel korábban publikált valószínűség-számítási táblázatok. Halley 1238 születés és 1174 halálozás adatait elemezte, amelyeket a német Breslau városáról szerzett. Halley táblázatai alapján látni lehetett például azt, hogy míg egy 20 éves embernek 1:100 az esélye arra, hogy az adott évben meghal, addig egy 50 éves embernél ez az esély 1:39.

Ezeket a számokat feldolgozva Webster és Wallace arra jutott, hogy bármely adott pillanatban átlagosan 930 presbiteriánus lelkész él Skóciában, közülük minden évben átlagosan 27 hal meg, ebből 18 hagy hátra özvegyet. Az özvegyet nem hagyók közül 5 után maradnak árvák, és az özvegyet hagyók közül is 2-t élnek túl előző házasságaikból származó 16 év alatti gyermekei. Azt is kiszámították, hogy várhatóan mennyi idő telhet el egy-egy özvegy újraházasodásáig vagy haláláig (mely esetek bármelyikében a járadék kifizetése megszűnik). Ezek a számok már lehetővé tették Websternek és Wallace-nak, hogy kiszámítsák, mennyit kell befizetnie az alaphoz csatlakozó lelkészeknek, ha gondoskodni akarnak szeretteikről. Évi 2 font, 12 shilling és 2 penny befizetésével egy lelkész biztosíthatta, hogy későbbi özvegye legalább 10 fontot kap majd évente – ami akkoriban szép kis summának számított. Ha mégis úgy gondolta, hogy ennyi nem elég, fizethetett többet is, egészen évi 6 font 11 shilling 3 pennyig – amivel még csinosabb összeget, évi 25 font jövedelmet biztosított özvegyének.

Kiszámolták, hogy 1765-re a Skót Egyház Lelkészei Özvegyeinek és Árváinak Életjáradéki Alapja 58 348 fontnyi tőkével kell hogy rendelkezzen. Számításaik elképesztően pontosnak bizonyultak. Mikor a megadott év eljött, az Alap tőkéje 58 347 font volt – csupán egyetlen font sterlinggel kevesebb a megjósoltnál! Ez messze felülmúlta Habakuk, Jeremiás vagy Szent János próféciáit. Ma Webster és Wallace alapja, mely már egyszerűen csak a Scottish Widows (Skót Özvegyek) nevet viseli, a világ egyik legnagyobb nyugdíjfolyósító és biztosító cége. Több mint 100 milliárd fontos vagyonnal rendelkezik, és nemcsak skót özvegyeket, hanem bárkit biztosít, aki szerződést köt vele.⁷⁴

A két skót lelkész által használt számítások nem csupán a nyugdíjpénztárak és biztosítók működésének központi részét képező biztosítási matematikus szakma alapjaivá váltak, hanem a demográfia tudományáé is (amelyet egy másik lelkész, az anglikán Robert Malthus alapított meg). A demográfia viszont az a sarokkő lett, amelyre Charles Darwin (aki majdnem anglikán lelkész lett) felépítette evolúcióelméletét. Mivel olyan számítások nem léteznek, amelyekkel megjósolhatnánk, milyen organizmus fog kifejlődni adott körülmények között, a genetikusok valószínűség-számítás segítségével próbálják meghatározni, milyen eséllyel terjedhet el egy-egy mutáció egy adott populáción belül. Hasonló modellek kaptak központi szerepet a közgazdaságtanban, a szociológiában, a pszichológiában, a politikatudományban és a többi társadalom- és természettudományban. Végül még a fizika is kiegészítette Newton klasszikus egyenleteit a kvantummechanika valószínűségi felhőivel.

Elég az oktatás történetét megnéznünk ahhoz, hogy lássuk, milyen messzire vitt minket ez a folyamat. A történelem nagy részében a matematika egyfajta ezoterikus téma volt, amelyet még a tanult emberek is csak ritkán tanulmányoztak komolyan. A középkori Európában a logika, a nyelvtan és a retorika jelentette a műveltség magját, míg a matematika oktatása nemigen lépett túl az egyszerű számtanon és geometrián. Statisztikát senki sem tanult. Minden tudományok vitathatatlan királya a teológia volt.

Ma csak kevés diák tanul retorikát; a logika oktatása a filozófia tanszékre korlátozódik, a teológiáé a papi szemináriumokra. Viszont egyre több diák motivált – vagy kényszerül – arra, hogy matematikát tanuljon. Ellenállhatatlan áramlat halad az egzakt tudományok felé – amelyeket éppen azért hívunk egzaktnak, mert matematikai eszközöket használnak. Még a hagyományosan humánnak számító tudományok, mint az emberi nyelv tanulmányozása (lingvisztika), vagy az emberi léleké (pszichológia), is egyre inkább támaszkodnak a matematikára, és igyekeznek egzakt tudományként bemutatni magukat. A statisztikai kurzusok teljesítése ma már nem csak a fizikában és a biológiában, de a pszichológiában, a szociológiában, a közgazdaságtanban és a politikatudományban is alapkövetelménynek számít.

Saját egyetemem pszichológia tanszékének kurzuskatalógusában az első elvégzendő tanegység a Bevezetés a statisztikába és a pszichológiai kutatások módszertanába. A másodéves pszichológushallgatóknak fel kell venniük a Statisztikai módszerek a pszichológiai kutatásban-t. Konfuciusz, Buddha, Jézus és Mohamed egészen össze lenne zavarodva, ha közölnék velük, hogy az emberi elme megértéséhez és betegségeinek gyógyításához először statisztikát kell tanulnunk.